Phương pháp xác định vector từ tim

Các điều kiện đầu:

Nguồn: Phân phát

Bộ dẫn: Giới hạn, dạng cầu, thuần nhất,vùng dẫn của tim cách điện với vùng phổi

Trong phần này tìm hiểu này, chúng ta giả định coi tim là vùng dẫn cầu, cách điện với phổi. Giả thiết rằng quả tim là một khối hình trụ đối xứng với ba thành phần thỏa mãn hệ thống đạo trình XYZ và ABC, trong đó mỗi đạo trình tương ứng với bộ dẫn có thể tích hình trụ đối xứng với ba thành phần đo trực giao nhau. Thành phần x và y trong hệ thống đạo trình không cần có vị trí cố định. Giả thiết rằng có một trường lực tim chạy theo hướng tiếp tuyến vào trong tim. Người ta gọi đó là hiệu ứng self-centering (Baule and McFee, 1970). Đây cũng là một khái niệm trong giải phẫu.

Trước đó, ở phần 12.5, theo định nghĩa moment dòng phát hữu hạn của lưỡng cực từ , thể tích bộ dẫn thuần nhất so với ban đầu (Stratton, 1941) là:

Tương tự , với bộ dẫn có thể tích thuần nhất ,vô hạn, moment lưỡng cực từ của dòng phát theo hướng là:

Trong phần 12.6, ta thấy hệ thống đạo trình xác định moment lưỡng cực từ này có ba thành phần trực giao nhau. Với mỗi hướng thành phần sẽ có một dòng đảo, và một từ trường đảo qua nguồn. Từ trường đảo này sẽ sinh ra dòng từ có độ lớn tỉ lệ với khoảng cách so với trục (hình 20.3).

Hơn nữa ,trong phần 12.7 còn cho ta một phương pháp đơn giản để xác định hệ thống đạo trình dung để đo cực đơn hoặc lưỡng cực trên các trục tọa độ (Malmivuo, 1976) , được biểu diễn trên hình 20.4.

(A) Một thành phần từ trường đảo LM và hướng của nó (B) Một thành phần của trường đạo trình LM của một hệ thống đạo trình lý tưởng dùng để xác định moment lưỡng cực từ của nguồn.Mỗi hệ thống đạo trình sẽ có ba thành phần trực giao.

Một phương pháp đơn giản để xác định moment lưỡng cực từ của nguồn tại các thành phần x-,y- và z- của từ trường trên trục tọa độ. Có thể đo bằng đơn cực (A) hoặc lưỡng cực (B).20.3.2 Hệ thống đạo trình Baule-McFee

Gerhard M. Baule và Richard McFee là những người đầu tiên đưa ra khái niệm về vector từ tim và phương pháp xác định năm 1970. Trong một bài báo (Baule and McFee, 1970) , các tác giả đã giới thiệu một thiết bị dùng để đo từ trường tim. Hệ thống này được miêu tả trong hình 20.5.

Hệ thống đạo trình được thiết kế cho máy đo từ dùng cuộn cảm lõi sắt từ tốt hơn so với máy đo từ lõi SQUID (ở đây không đề cập đến). Nó kết hợp sử dụng mười cuộn để đo các lưỡng cực của ba thành phần trực giao của vector điện tim cùng một lúc.

Hình 20.5A miêu tả cấu trúc cơ bản của cuộn cảm lõi sắt từ trong hệ thống. Hình 20.5B minh họa phương pháp đo thành phần theo phương x. Ở đây người ta đặt lõi sắt ở trung tâm. Trong hình biểu diễn sự sinh ra từ trường đảo theo phương trục x bên trong vùng tim. Khi thay máy phát dòng đảo bằng bộ khuếch đại ,theo thuyết trường đạo trình ,có thể xác định được thành phần x của vector từ tim. Phương pháp đo thành phần y được minh họa trong hình 20.5C. Trong hình biểu diễn sự sinh ra của từ trường đảo theo hướng trục y bên trong vùng tim. Tương tự, việc xác định thành phần theo hướng z được minh họa trong hình 20.5D.

Hệ thống đạo trình Baule và McFee không thể thực hiện được do nhiễu từ xung quanh nên nó không thể xác định được MCG. Mục đích của hệ thống là để chứng minh có thể xác định được vector từ tim.

Hệ thống đạo trình Baule-McFee (A) Hệ thống đo thông thường (B) Xác định thành phần x của vector từ tim. (C) Xác định thành phần y của vector từ tim. (D) Xác định thành phân z của vector từ tim.

Malmivuo (1976) đã đưa ra một phương pháp để tránh những khó khăn gặp phải trong việc ứng dụng hệ thống đạo trình XYZ. Nếu hệ 3 trục trực giao được lựa chọn sao cho chúng trùng với các cạnh của một hình lập phương, trong đó trục chéo là trục x (từ sau ra trước) và gốc tọa độ nằm ở vị trí trung tâm của quả tim, chúng ta sẽ nhận được một hệ trục có hướng đối xứng so với cơ thể hơn.Hệ trục này được gọi là hệ trục ABC và được chỉ ra trong Phụ lục A.

Hệ thống đạo trình ABC thu được từ hệ thống XYZ bằng cách căn các từ kế dọc theo các tọa độ ABC. Hình 20.7 minh họa hệ thống đạo trình ABC trong dạng đối xứng (lưỡng cực). Hệ thống đạo trình ABC cũng có thể được áp dụng một cách không đối xứng (đơn cực) bằng cách quản lý các phép đo chỉ ở mặt trước của ngực. Trong trường hợp này, các phép đo có thể được thực hiện ở gần tim hơn, do đó tỉ số SNR sẽ tăng. Tuy nhiên, chất lượng của các trường đạo trình trong trường hợp này lại giảm đi, do chúng không đều khi xuyên qua.

Hệ thống đạo trình lưỡng cực ABC.

Trong việc ứng dụng phép đo SQUID, vị trí riêng rẽ của mỗi từ kế được xem là nhược điểm chính do giá của nhiều từ kế sẽ cao hoặc làm tăng thời gian đo khi đặt chỉ 1 từ kế liên tiếp tại các điểm riêng rẽ. Trong năm 1976, Malmivuo đã giới thiệu một hệ thống đạo trình thứ 3, gọi là hệ thống đạo trình đơn điểm, có thể tránh được khó khăn của phép đo đa điểm. Trong dạng không đối xứng (đơn cực), có thể nhận ra hệ thống này với một bình đơn đựng heli lỏng bởi vì 3 cuộn dây (hoặc các hệ thống đo trường năng lượng) được đặt ở cùng 1 vị trí. Đây là một cải tiến đáng kể so với các hệ thống đạo trình XYZ và ABC (Malmivuo, 1976). Thực tế là ngoài thành phần x, các thành phần y và z của vector từ tâm cũng có thể đo được từ cùng vị trí đo thành phần x với hệ thống đạo trình XYZ, dựa trên nguyên lý sau (xem hình 20.8A):

Chia dipole từ thành 3 thành phầnChúng ta xem 3 thành phần H_x ,H_y và H_z của cường độ từ trường H trên trục x do dipole từ này tạo ra. Từ các đường sức từ, chúng ta nhận thấy rằng thành phần x của cường độ từ trường (H_x) có cùng hướng với thành phần x của dipole từ. Các thành phần y và z của cường độ từ trường song song nhưng lần lượt lại ngược hướng với m_y và m_z . Hơn nữa, đối với , và m_x ,m_y và m_z có cùng độ lớn, biên độ của H_y và H_z bằng 1/2 biên độ của H_x . Đây là kết quả của các phương trình của cường độ từ trường tạo bởi dipole từ (theo hướng z) (xem hình 20.8B):

trong đó:

m= moment của dipole từ

r= vector bán kính (khoảng cách)

θ= góc giữa moment (trục z) và vector bán kính(cực)

φ= góc quanh moment (trục z) (góc phương vị).

A) 3 thành phần Hx, Hy, and Hz của cường độ từ trường H tạo ra bởi 3 thành phần mx, my, and mz của 1 dipole từ. (B) Các thành phần của từ trường của 1 lưỡng cực. _zxyz

Trong cách sắp xếp của hình 20.8, thành phần H_x tương ứng với H_r và 2 thành phần H_y ,H_z tương ứng với H_{θSubscript text} của phương trình 20.3.

Nguyên lý của hệ thống đạo trình đơn điểm này có thể được xem xét một cách tương tự theo trường đạo trình. Chúng ta xét cường độ từ trường đảo gây ra bởi một dòng ngược I_r đưa tới cuộn dây của từ kế. (xem hình 20.9). Độ lớn của moment lưỡng cực đối với cuộn dây 1 vòng có thể tính được theo phương trình 20.4 (các moment lớn hơn hiển nhiên có thể được bỏ qua, nếu trường đang xét nằm ở khoảng cách tương đối xa so với bán kính a của cuộn dây):

trong đó:

I= dòng trong cuộn dây

a=bán kính sợi dây

(nếu có N vòng, m = Iπa²N.). Hướng của vuông góc với mặt phẳng chứa cuộn dây.

Trong hình 20.9A, hướng của cuộn dây trong từ kế là ( θ = 0° , 180° ) do đó trục của nó sẽ xuyên qua tim, mà điểm giữa của tim trùng với gốc tọa độ. Điều này phù hợp với cách sắp xếp để đo thành phần x của vector từ tim với hệ thống đạo trình XYZ. Ở đây chỉ ra cách áp dụng phương trình 20.3 để tính cường độ từ trường đảo trong phạm vi của tim.

Phương trình 20.3 một lần nữa lại cho thấy rằng từ kế đặt trên trục x nhạy cảm hơn đối với thành phần tương tự của dipole từ tim do có sự tương ứng về hướng. Kết quả đã nói ở trước chỉ nhận được khi cuộn dây ở một khoảng cách đủ lớn đến tim so với phạm vi của tim, và chúng ta có được sự xấp xỉ hợp lý là toàn bộ điểm nằm trong tim (tương đối so với gốc đặt ở cuộn dây) có r = r, θ = 0°.

Để đo thành phần y của vector từ tim, cuộn dây của từ kế phải nghiêng 90°, do đó các điểm trong tim có thể được coi như xấp xỉ có θ = 90°, 270°, như trong hình 20.9B (như đã nói ở trên, giả sử rằng khoảng cách tới tim là đủ lớn so với phạm vi của tim). Vì vậy, cường độ từ trường trong phạm vi của tim là:

Phương trình này cũng nhận được từ phương trình 20.3 dựa trên giả sử rằng bất kì điểm nào ở trong tim cũng có tọa độ (r = r, θ = 90° ). Một lần nữa lại thấy rằng từ kế nhạy cảm đối với thành phần dipole từ của tim có cùng hướng với trục của từ kế (mặc dù trong trường hợp này là hướng ngược lại). Trường hợp đo thành phần z cũng theo một cách tương tự.

Chúng ta để ý rằng cường độ của từ trường đảo ở trong trường hợp đầu (đo thành phần x) đúng bằng 2 lần cường độ trong trường hợp sau (với thành phần y và z). Hơn thế nữa, trong trường hợp đầu, từ trường đảo có cùng hướng với dipole từ của cuộn mang năng lượng đảo. Trong trường hợp thứ 2, hướng của từ trường đảo ngược với hướng của moment lưỡng cực của cuộn dây. Do đó, khi sử dụng hệ thống đạo trình đơn điểm, sẽ nhận được 2 thành phần không hướng tâm (y và z) của vector từ tim (MHV) từ vector từ trường (MFV; tín hiệu chuyển đạo từ các cuộn dây vuông góc đôi một) bằng cách nhân với hệ số -2, như đã chỉ ra trong phương trình 20.7. Hình 20.10 minh họa sự thể hiện của hệ thống đạo trình đơn điểm.

trong đó:

Sự hình thành từ trường đảo trong phạm vi của tim khi đo (A) thành phần x, và (B) thành phần y của vector từ tâm với hệ thống đạo trình đơn điểm.

Trường hợp đo thành phần z tương tự với phép đo thành phần y.

Sự thể hiện của hệ thống đạo trình đơn điểm. các mũi tên để chỉ hướng của phép đo. Quả cầu tô đậm biểu thị cho quả tim.

Hệ thống đạo trình đơn điểm đã hiệu chỉnh

Eskola và Malmivuo đưa ra một phiên bản cải tiến của hệ thống đạo trình đơn điểm không đối xứng trong năm 1983 (Eskola, 1983; Eskola và Malmivuo, 1983). Các mô hình thí nghiệm đã chỉ ra rằng, trong trường hợp đo đơn cực, sẽ nhận được một kết quả chính xác hơn khi thay thế hệ số -2 trong các thành phần không hướng tâm, bằng hệ số -1 (như trong phương trình 20.8). Sự thay đổi này được giải thích bằng hiệu ứng lân cận (xem ở phần sau), ranh giới tại ngực, và cách thức mà các sự không đồng nhất nội ảnh hưởng tới các trường đạo trình trong trường hợp đo không đối xứng:

trong đó :

MHV= vector từ tim

MFV= vector từ trường

Các thí nghiệm mẫu này cũng đánh giá vị trí tối ưu của phép đo. Có thể thấy rằng méo của trường đạo trình là nhỏ nhất khi từ kế được đặt ở khoang liên sườn thứ 4, tại rìa xương ức, tương ứng với vị trí của V2 trong 12 đạo trình chuẩn ECG. Vị trí đo này, như đã chỉ ra trong hình 20.11, cũng rất dễ đặt.

Hệ thống đạo trình đơn điểm đối xứng

Như trong hệ thống đạo trình XYZ và ABC, chất lượng của các trường đạo trình của hệ thống đơn điểm có sự cải thiện đáng kể với cách sắp xếp phép đo đối xứng (lưỡng cực). Trong hệ thống đạo trình đơn điểm đối xứng này, các phép đo được thực hiện trên cả 2 phía của tim, ở cùng một khoảng cách tới tâm của tim, nằm trên đường thẳng song song với trục x axis, ở cùng 1 vị trí chỉ ra trong hình 20.11 đối với hệ thống đạo trình đơn điểm không đối xứng. Khi đó, các tín hiệu cho các thành phần x, y, và z được lấy trung bình với quy ước chuẩn về dấu như đã làm trong các hệ thống đạo trình đối xứng XYZ và ABC.

Trong hệ thống đạo trình đơn điểm đối xứng, phương trình 20.7 là hợp lý vì từ kế ở mặt trước được đặt cách xa tim hơn và bởi vì méo trong trường đạo trình này được bù ở mức độ cao do tính đối xứng (xem hình 20.16). Sự thể hiện của hệ thống đạo trình đơn điểm đối xứng được chỉ ra trong hình 20.12.

Sự thể hiện của hệ thống đạo trình đơn điểm đối xứng.