Phổ tầng của tín hiệu
Trong truyền thông, tin tức và dữ liệu là tất cả những gì cần trao đổi, chúng có thể là tiếng nói, hình ảnh, tập hợp các con số, các ký hiệu, các đại lượng đo lường . . . được đưa vào máy phát để phát đi hay nhận được ở máy thu. ...
Trong truyền thông, tin tức và dữ liệu là tất cả những gì cần trao đổi, chúng có thể là tiếng nói, hình ảnh, tập hợp các con số, các ký hiệu, các đại lượng đo lường . . . được đưa vào máy phát để phát đi hay nhận được ở máy thu.
Tín hiệu chính là tin tức đã được xử lý để có thể truyền đi trên hệ thống thông tin.
Việc xử lý bao gồm chuyển đổi, mã hóa và điều chế.
Chuyển đổi là biến các tin tức dưới dạng không điện thành ra tín hiệu điện.
Mã hóa là gán cho tín hiệu một giá trị nhị phân và đặc trưng bởi các mức điện áp cụ thể để có thể truyền trên kênh truyền và phục hồi ở máy thu.
Điều chế là dùng tín hiệu cần truyền để làm thay đổi một thông số nào đó của một tín hiệu khác, tín hiệu này thực hiện nhiệm vụ mang tín hiệu cần truyền đến nơi thu nên được gọi là sóng mang (carrier wave). Mục đích của sự điều chế là dời phổ tần của tín hiệu cần truyền đến một vùng phổ tần khác thích hợp với tính chất của đường truyền và nhất là có thể truyền đồng thời nhiều kênh cùng một lúc (đa hợp phân tần số).
Chương này đề cập đến sự điều chế và mã hóa. Nhưng trước tiên, chúng ta cần nhắc lại một số tính chất của tín hiệu qua việc phân tích tín hiệu không sin thành tổng của các tín hiệu hình sin và lưu ý đến mối quan hệ tần số-thời gian của tín hiệu.
Trong một hệ thống thông tin tồn tại 3 dạng tín hiệu với phổ tần khác nhau:
- Loại thứ nhất là các tín hiệu có tính tuần hoàn có dạng hình sin hoặc không. Một tín hiệu không sin là tổng hợp của nhiều tín hiệu hình sin có tần số khác nhau. Kết quả này có được bằng cách dùng chuỗi Fourier để phân tích tín hiệu.
- Loại thứ hai là các tín hiệu không có tính tuần hoàn mà có tính nhất thời (thí dụ như các xung lực), loại tín hiệu này được khảo sát nhờ biến đổi Fourier.
- Loại thứ ba là tín hiệu có tính ngẫu nhiên, không được diễn tả bởi một hàm toán học nào. Thí dụ như các loại nhiễu, được khảo sát nhờ phương tiện xác suất thống kê.
Các loại tín hiệu, nói chung, có thể được xét đến dưới một trong hai lãnh vực :
- Lãnh vực thời gian: Trong lãnh vực này tín hiệu được diễn tả bởi một hàm theo thời gian, hàm này cho phép xác định biên độ của tín hiệu tại mỗi thời điểm.
- Lãnh vực tần số : Trong lãnh vực này người ta quan tâm tới sự phân bố năng lượng của tín hiệu theo các thành phần tần số của chúng và được diễn tả bởi phổ tần.
Trong giới hạn của môn học, chúng ta chỉ đề cập đến hai loại tín hiệu đầu.
Phổ tần gián đoạn
Tín hiệu có tính tuần hoàn đơn giản nhất là tín hiệu hình sin v(t) = Vm sin ( ωt + ϕ ) = Vmsin ( 2πft + ϕ )
Tín hiệu này có phổ tần là một vạch duy nhất có biên độ Vm tại tần số f (H 2.1)
(H 2.1)
Các dạng tín hiệu tuần hoàn khác có thể phân tích thành tổng các tín hiệu hình sin, như vậy phổ tần của chúng phức tạp hơn, gồm nhiều vạch ở các tần số khác nhau.
Tín hiệu thường gặp có dạng hình chữ nhựt mà bởi phép phân tích thành chuỗi Fourier ta thấy phổ tần bao gồm nhiều vạch ở các tần số cơ bản f và các họa tần 3f, 5f, 7f .... (H 2.2).
(a) (b)
(H 2.2)
Tín hiệu (H 2.2.a) phân tích thành chuỗi Fourier:
v = 
.
Với ω = 2π / T =2π f
T & f lần lượt là chu kỳ và tần số của tín hiệu chữ nhựt.
Lưu ý , nếu dời tín hiệu (H 2.2.a) lên một khoảng V theo trục tung thì phổ tần có thêm thành phần một chiều (H 2.3)
(a) (H 2.3) (b)
v = V + 
Xét trường hợp chuỗi xung chữ nhựt với độ rộng τ << T , ta có tín hiệu và phổ ở (H 2.4).
v= 
với x = πτ/ T
(a) (H 2.4) (b) Phổ tần trong trường hợp τ = 0,1T Nhận thấy biên độ của họa tần thứ n xác định bởi Vn = 
(H 2.4.b) là phổ tần của tín hiệu (H 2.4.a) cho trường hợp τ = 0,1 T. Trong trường hợp này tần số đầu tiên của tín hiệu có biên độ đạt trị 0 là 10f.
Nếu xem băng thông BW của tín hiệu là khoảng tần số mà biên độ tín hiệu đạt giá trị 0 đầu tiên (vì năng lượng tín hiệu tập trung trong khoảng tần số này) ta có:
BW xác định bởi:
sin(nx) = 0
nx = π ⇒ nπτ / T = π ⇒ n / T = 1/τ
hay BW = nf = n/T = 1/τ
Phổ tần liên tục
Đối với chuỗi xung ở trên khi T càng lớn khoảng cách phổ vạch càng thu hẹp lại và khi T → ∞, chuỗi xung trở thành một xung duy nhất và phổ vạch trở thành một đường cong liên tục có dạng bao hình của biên độ phổ trước đây (H 2.5).
Đường cong xác định bởi:
V(f) = Vτ 
(a) (b)
(H 2.5)
