Phép tịnh tiến (translation)

Có hai quan điểm về phép biến đổi hình học, đó là :

- Biến đổi đối tượng : thay đổi tọa độ của các điểm mô tả đối tượng theo một qui tắc nào đó.

- Biến đổi hệ tọa độ : Tạo ra một hệ tọa độ mới và tất cả các điểm mô tả đối tượng sẽ được chuyển về hệ tọa độ mới.

Các phép biến đổi hình học cơ sở là : tịnh tiến, quay, biến đổi tỉ lệ.

Phép biến đổi Affine hai chiều (gọi tắc là phép biến đổi) là một ánh xạ T biến đổi điểm P(P_x, P_y) thành điểm Q(Q_x, Q_y) theo hệ phương trình sau:

Hay

Dùng để dịch chuyển đối tượng từ vị trì này sang vị trí khác.

Nếu gọi tr_x và tr_y lần lượt là độ dời theo trục hoành và trục tung thì tọa độ điểm mới Q(x', y') sau khi tịnh tiến điểm P(x,y) sẽ là :

(tr_x, tr_y) được gọi là vector tịnh tiến hay vector độ dời (xem hình 3.1).

Hay Q = P*M +tr

Hình 3.1 : Phép biến đổi tịnh tiến điểm P thành Q.