Phép phủ định Phép hội Phép tuyển

Phép phủ định.

Phép phủ định là thao tác lôgíc nhờ đó tạo ra phán đoán mới có giá trị lôgíc ngược với giá trị lôgíc của phán đoán ban đầu.

Ví dụ : Phủ định phán đoán : Trời mưa,

ta được phán đoán : Trời không mưa.

Với mọi phán đoán P, ta có thể thiết lập phán đoán KHÔNG PHẢI P gọi là PHỦ ĐỊNH PHÁN ĐOÁN P, ký hiệu là : P, đọc là : không P.

Thay các ký hiệu (Đ) và (S) bằng các ký hiệu (1) và (0) ta có thể viết bảng chân lý phép phủ định như sau :

Đôi khi để cho tiện trình bày, dãy giá trị của mỗi phán đoán được trình bày thành một hàng ngang. Lúc đó bảng chân lý trên đây có thể được viết thành :

Ví dụ : - Đồng dẫn điện (P) : đúng

- Đồng không dẫn điện (P) : sai

Phủ định phán đoán P ta được phán đoán P, đọc là : không phải không P. Phán đoán P có giá trị lôgíc ngược với phán đoán P và tương đương lôgíc với phán đoán P.

P = P

Ví dụ : - Đồng dẫn điện (P) : đúng.

- Đồng không dẫn điện (P) : sai

- Không phải đồng không dẫn diện P : đúng

Phép hội.

Hai phán đoán P, Q có thể liên kết với nhau bằng liên từ lôgíc “VÀ” lập thành một phán đoán phức. Phán đoán này được gọi là hội của hai phán đoán P, Q.

Ký hiệu : P ∧ Q. Đọc là : P và Q; hội của P và Q.

Ví dụ : Hoa chăm chỉ và Hoa học giỏi.

• Phán đoán P ∧ Q chỉ đúng khi cả P lẫn Q cùng đúng, (sai trong các trường hợp khác).
• Cụ thể : khi P (đ), Q (đ) thì P ∧ Q (đ).

P (đ), Q (s) thì P ∧ Q (s)

P (đ), Q (đ) thì P ∧ Q (s)

P (s), Q (s) thì P ∧ Q (s)

• Sau đây là bảng chân lý của phép hội :

Ví dụ : - Phán đoán : Nhôm dẫn điện và đồng dẫn điện là phán đoán đúng vì cả hai phán đoán thành phần của nó : “Nhôm dẫn điện” và “Đồng dẫn điện” đều đúng.

• Phán đoán : Gà đẻ ra trứng và gà là động vật có vú là phán đoán sai, vì một phán đoán thành phần của nó : “Gà là động vật có vú” là sai.

Trong phép hội, thông thường để tránh trùng lặp, người ta bỏ bớt một số từ mà vẫn giữ nguyên giá trị của phán đoán.

Ví dụ : - Nước là một chất lỏng và (nước) có tính đàn hồi.

- 3 (là số lẻ) và 5 là số lẻ.

• Trong nhiều phán đoán, phép hội còn được diễn đạt bởi những liên từ