Phép dời hình và hai hình bằng nhau

BÀI .PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1.Phép dời hình: Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ * Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm và phép quay là các phép dời hình. * Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình 2.Hai hình bằng nhau: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Bài 1. Cho hình chữ nhật ABCD.Gọi E, F, H, I là trung điểm của AB, CD, BC, EF. Hãy tìm một phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH Bài 2. (B2-SGK) Cho hình chữ nhật ABCD.Gọi E, F, H, K, O, I, J lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO.Chứng minh hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau. Bài 3. Trong mpOxy, cho A(-3;2), b(-4;5). C(-1;3) a. CMR A’(2;3), B’(5;4), C’(3;1) là ảnh của A, B, C qua phép quay tâm O, góc -900. b. Gọi A1B1C1 là ảnh của tam giác ABC qua phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc -900 và phép đối xứng qua trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác A1B1C1. Bài 5. Trong mpOxy cho tam giác ABC: A(-3;0), B(0;3), C(2;4). Phép biến hình biến A thành A’(-1;3), B thành B’(2;6); C thành C’(4;7). Câu phát biểu nào dưới đây là đúng?  a. f là phép quay tâm O, góc 900  b. f là phép đối xứng tâm I (-1;3/2)  d. f là phép đối xứng trục III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai parabol: (P1): y = 2x2.

(P2):  y = 2x2 – 4x – 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

 A .y = 2x2 – 4x – 1  y = 2(x -1)2 – 3

 B .Tịnh tiến sang trái 1 đơn vị rồi xuống dưới 3 đơn vị ta được (P2).

 C .(P1) và (P2) bằng nhau

Đáp án: B

Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho 4 điểm A(2; 0), B(4; 4), C(0; 2) và D(-4; 4)

 A .Các DOAC, DOBD là các tam giác vuông cân.

 C .DOAB và DOCD là hai hình bằng nhau

 D .Tồn tại một phép tịnh tiến biến A thành B và C thành D.

Đáp án D

Bài 3. Tìm ảnh của đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0 có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo  và phép Đoy.

Đs: (x + 4)2 + (y + 3)2 = 9

Bài 4. Chứng minh rằng phép tịnh tiến theo vecto  là kết quả của việc thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai trục song song với nhau.

Hướng dẫn giải.

Bài 5. Tìm ảnh của đường tròn (C ): x2 + y2 – 6x – 2y + 6 = 0 có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến quay  và phép ĐOx.

Hướng dẫn giải