Lập phương trình đường thẳng

Các dạng lập phương trình đường thẳng thường gặp

Tóm tắt các dạng lập phương trình đường thẳng hay gặp trong các bài kiểm tra. Các dạng bài tập minh họa lập phương trình đường thẳng. Bài tập trắc nghiệm lập phương trình đường thẳng trong hệ trục tọa độ Oxyz

Để viết  phương trình đường thẳng cần phải có

–          1 véc tơ chỉ phương  là 1 véc tơ chỉ phương thì  là vtcp

–          1 điểm nằm trên đường thẳng

Dạng 1: Lập phương trình đường thăng đi qua 2 điểm A, B

Véc tơ  là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng . Chọn điểm A hoặc điểm B để viết phương trình dạng tham số hoặc tổng quát

Dạng 2: là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) và (Q)

Véc tơ  là véc tơ pháp tuyến của (P)

Véc tơ  là véc tơ pháp tuyến của (Q)

Véc tơ chỉ phương của d là   

 Cách tìm tọa độ M:

.(1)

(2)

Giải hệ

Cho  hoặc  hoặc  một giá trị để tìm 2 giá trị còn lại

Dạng 3: Lập phương trình đương thẳng song song với đường thẳng cho trước

Dạng 4: vuông góc với mặt phẳng (P) cho trước

là véc tơ pháp tuyến của (P) thì vtcp của d là  hoặc 

Dạng 5: vuông góc với 2 đường thẳng cho trước và đi qua 1 điểm

Véc tơ chỉ phương của d là   

Khi có 1 điểm và véc tơ chỉ phương chúng ta sẽ lập đc phương trình đường thẳng

 Dạng 6: nằm trong mặt phẳng và vuông góc với 1 đường thẳng

Véc tơ chỉ phương của d là   

 Dạng 7: song song với 2 mặt phẳng cho trước

Véc tơ chỉ phương của d là  

Dạng 8: đi qua điểm A vuông góc và cắt đường thẳng cho trước.

Dạng 9: cắt hai đường thẳng d và d’