phép biến đổi từ cửa sổ đến vùng quan sát

Khi tất cả các điểm, đoạn thẳng, và văn bản vừa bị cắt, chúng được ánh xạ lên vùng vùng quan sát để hiển thị. Phép biến đổi đến vùng quan sát này được thực hiện để các vị trí tọa độ liên hệ được giữ lại.

Trong hình 4-23, một điểm ở vị trí (xw, yw) trong một cửa sổ được ánh xạ và trong vị trí (xv, yv) trong vùng quan sát. Để duy trì sự sắp đặt liên hệ tương tự trong vùng quan sát như trong cửa sổ, chúng ta cần:

và

Ta viết lại phương trình (4-10) và (4-11) như các phép tính biến đổi rõ ràng cho các tọa độ xv và yv:

Các phép tính iến đổi từ cửa sổ - đến - vùng quan sát có thể được viết chặt chẽ hơn như sau:

Phép biến đổi này bao gồm cả hai phép biến đổi tỉ lệ và tịnh tiến. Các hệ số tỉ lệ sx và sy phụ thuộc vào kích thước liên hệ của cửa sổ và vùng quan sát. Các hệ số tỉ lệ này phải bằng nhau nếu các đối tượng muốn được bảo tồn sự cân đối (đồng dạng) khi chúng được ánh xạ đến vùng quan sát. Khi cửa sổ và vùng quan sát có kích thước bằng nhau (sx = sy = 1), không có sự thay đổi nào về kích thước của các đối tượng được biến đổi. Giá trị của xv_min và yv_min cho biết các hệ số tịnh tiến để di chuyển các đối tượng vào vùng quan sát.

Các chuỗi kí tự có thể được quản lí theo hai cách khi chúng được ánh xạ đến vùng quan sát. Việc ánh xạ đơn giản nhất bảo tồn kích thước kí tự, thậm chí khi vùng quan sát được mở rộng hay thu nhỏ lại so với cửa sổ. Phương pháp này có thể được dùng đến khi văn bản được tạo ra với các font chuẩn – không thể bị thay đổi. Trong các hệ thống khi mà có sự cho phép thay đổi kích thước kí tự chuẩn, sự định nghĩa chuỗi có thể được đặt trong cửa sổ tương tự như các từ gốc. Đối với các kí tự được hình thành bởi các đoạn thẳng, việc ánh xạ đến vùng quan sát có thể được thực hiện như một dãy tuần tự các phép biến đổi đường (xem hình 4-23).