Ôn tập chương 1 (phần 5)

Câu 29: Cho tam giác ABC. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp, G là trọng tâm tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 30: Tam giác ABC có C(–2; –4), trọng tâm G(0; 4), trung điểm cạnh BC là M(2; 0). Tọa độ điẻm A và B là:

A. A(4; 12) , B(4; 6)

B. A(–4; –12), B(6; 4)

C. A(–4; 12), B(6; 4)

D. A(4; –12), B(4–6; 4)

Câu 31: Cho các vectơ a→(1;3); b→(2;5);c→(7;19). Phân tích vectơ c→ theo các vectơ a→,b→ là:

Câu 32: Cho các vectơ a→=(-1;2); b→=(3;5). Tìm các số thực x, y sao cho xa→ + ya→ = 0→.

A. x = 0; y = 1   B. x = 0; y = 0   C. x = 1; y = 0    D. x = 1; y = 1

Câu 33: Cho các vectơ a→=(5;4); b→=(2;-5). Tìm vectơ x→, biết rằng a→ + 2x→ = b→

Câu 34: Cho các vectơ a→=(1;2); b→=(-3;1); c→=(-4; -2). Phân tích vectơ a→ theo các vectơ không cùng phương b→ ,c→ ta được đẳng thức nào sau đây?

Câu 35: Cho tam giác ABC với A = (1; 4), B = (2; – 5 ), C = (0; 7).

Điểm M nằm trên trục Ox sao cho vectơ MA→ + MB→ + MC→ có độ dài nhỏ nhất.

Tọa độ điểm M là:

A. M(5; 0)   B. M(–2; 0)   C. M(3; 0)   D. M(1; 0)

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 31:

Giả sử c→=xa→+yb→. Khi đó ta có hệ phương

Câu 32:

Do a→,b→ là các vectơ không cùng phương, nên xa→+yb→=0→ <=> x=y=0

Câu 35:

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC thì

Độ dài MG bé nhất khi M là hình chiếu của G trên trục Ox, vậy M = (1;0)

Lưu ý. Hoành độ của M bằng hoành độ của G.