Ôn tập chương 1 Hình học 11 (phần 5)

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;3), hỏi M là ảnh của điểm nào trong bốn điểm sau qua phép đối xứng qua trục Oy?

   A. A(3;2)      B. B(2;-3)

   C. C(3;-2)      D. D(-2;3)

Câu 22: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

   A. Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng

   B. Hình vuông là hình có vô số trục đối xứng

   C. Một hình có hai đường tròn cùng bán kính thì có vô số trục đối xứng

   D. Một hình gồm hai đường thẳng vuông góc thì có vô số trục đối xứng

Câu 23: Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc α,0 < α < 2π, biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

   A. không có      B. một

   C. hai      D. vô số

Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Hỏi phép dời hình có được là bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo vecto u→(3;2) biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

   A. 3x + 3y - 2 = 0

   B. x - y + 2 = 0

   C. x + y + 2 = 0

   D. x + y - 3 = 0

Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y - 3 = 0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

   A. 2x + 2y = 0

   B. 2x + y - 6 = 0

   C. 4x - 2y - 3 = 0

   D. x + y - 4 = 0

Đáp án và Hướng dẫn giải

Câu 21:

   Vẽ hình trên mặt phẳng tọa độ.

Câu 22:

   Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng: đường thẳng bất kì đi qua tâm.

   - Hình vuông có 4 trục đối xứng: Hai đường chéo và hai đường qua trung điểm các cặp cạnh đối diện.

   - Hình có hai đường tròn cùng bán kính có 2 trục đối xứng: đường thẳng qua hai tâm và đường trung trực của đoạn thẳng nối hai tâm (hình 1)

   - Hình gồm hai đường thẳng vuông góc có 4 trục đối xứng: Hai đường thẳng đó và hai đường phân giác của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đó.

Câu 23:

   (hình 2) Phép quay tâm O góc quay π.

Câu 24:

   Dùng các biểu thức tọa độ của các phép biến hình.

Câu 25:

   Dùng các biểu thức tọa độ của các phép biến hình.