24/05/2018, 16:07

Một số phương pháp biểu hiện xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng

Phương pháp này được sử dụng khi một dãy số thời kỳ có khoảng cách thời gian tương đối ngắn và có nhiều mức độ mà qua đó chưa phản ánh được xu hướng biến động của hiện tượng. Số trung bình trượt là số trung bình ...

Phương pháp này được sử dụng khi một dãy số thời kỳ có khoảng cách thời gian tương đối ngắn và có nhiều mức độ mà qua đó chưa phản ánh được xu hướng biến động của hiện tượng.

Số trung bình trượt là số trung bình cộng của một nhóm nhất định các mức độ của dãy số được tính bằng cách lần lượt loại dần các mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo, sao cho nó bằng tổng các mức độ tiếp theo, sao cho tổng só lượng các mức độ tham gia tích số trung bình không thay đổi.

Giả sử có dãy số thời gian: y₁,y₂,y₃,...,y_n-2,y_n-1,,y_n.

Nêú tích trung bình trượt cho nhóm ba mức độ , ta có.

y − − 2 = y 1 + y 2 + y 3 3 size 12{ {y} cSup { size 8{ - - {}} } rSub { size 8{2} } = { {y rSub { size 8{1} } +y rSub { size 8{2} } +y rSub { size 8{3} } } over {3} } } {}

_{y

−

−

3

=

y

2

+

y

3

+

y

4

3

size 12{ {y} cSup { size 8{ - - {}} } rSub { size 8{3} } = { {y rSub { size 8{2} } +y rSub { size 8{3} } +y rSub { size 8{4} } } over {3} } } {}} {}

_{...................................}

...................................

y − − n − 1 = y n − 2 + y n − 1 + y n 3 size 12{ {y} cSup { size 8{ - - {}} } rSub { size 8{n - 1} } = { {y rSub { size 8{n - 2} } +y rSub { size 8{n - 1} } +y rSub { size 8{n} } } over {3} } } {}

Trung bình trượt càng được tính từ nhiều mức độ thì càng có tác dụng san bằng ảnh hưởng các nhân tố ngẫu nhiên . Nhưng mặt khác lại làm giảm số lượng các mức độ của dãy trung bình trượt.

-Phương pháp hồi quy là phương pháp được sử dụng để biểu hện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng có nhiều dao động ngẫu nhiên , mức độ giảm thất thường. Nội dung của phương pháp này là người ta tìm một phương trình hồi quy được xây dựng trên cơ sở dãy số thời gian gọi là hàm xu thế .

-Hàm xu thế tổng quát có dạng .

y t ¯ = f ( t , a 0 , a 1 , . . . , a n ) size 12{ {overline {y rSub { size 8{t} } }} =f ( t,a rSub { size 8{0} } ,a rSub { size 8{1} } , "." "." "." ,a rSub { size 8{n} } ) } {}

Trong đó :

y−− size 12{ {y} cSup { size 8{ - - {}} } } {}_t mức độ lý thuyết .

a_{0 ,}, a₁ ...,a_n .. các tham số của phương trình hồi quy và thường được xác định bình phương nhỏ nhất tức là.

Σ ( y t − y − − t ) 2 = min size 12{Σ ( y rSub { size 8{t} } - {y} cSup { size 8{ - - {}} } rSub { size 8{t} } ) rSup { size 8{2} } ="min"} {} size 12{ {} cSup {} } {}

t: thứ tự thời gian .

- Một số phương trình thường gặp .

Phương pháp tuyến tính.

y − − t = a 0 + a 1 t . size 12{ {y} cSup { size 8{ - - {}} } "" lSub { size 8{t} } =a rSub { size 8{0} } +a rSub { size 8{1} } t "." } {}

Phương trình này thường được sử dụng khi các lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối liên hoàn δ_i (còn gọi là sai phân bậc một) xấp xỉ nhau .

Có hai cách xác định tham số a₀ , a₁ .

Bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất a₀, a₁thoả mãn hệ phương trình sau .

Σy = n . a 0 + a 1 . Σt Σ ty = a 0 . Σt + a 1 Σt 2 { size 12{alignl { stack { left lbrace Σy=n "." a rSub { size 8{0} } +a rSub { size 8{1} } "." Σt {} # right none left lbrace Σ ital "ty"=a rSub { size 8{0} } "." Σt+a rSub { size 8{1} } Σt rSup { size 8{2} } {} # right no } } lbrace } {}

Ta cũng có thể tìm a₀, a₁ :

Bằng cách tính :

n SS ( x ) = ∑ n size 12{ ital "SS" ( x ) = Sum cSub { size 8{i=1} } cSup { size 8{n} } cSub { size 8{n} } } } {}

n SS ( y ) = ∑ n size 12{ ital "SS" ( y ) = Sum cSub { size 8{i=1} } cSup { size 8{n} } cSub { size 8{n} } } } {}

n SS ( x . y ) = ∑ n size 12{ ital "SS" ( x "." y ) = Sum cSub { size 8{i=1} } cSup { size 8{n} } cSub { size 8{n} } } } {}

Khi đó:

a 1 = SS ( x . y ) SS ( x ) size 12{a rSub { size 8{1} } = { { ital "SS" ( x "." y ) } over { ital "SS" ( x ) } } } {}

a 0 = y − − − a 1 . x − − size 12{a rSub { size 8{0} } = {y} cSup { size 8{ - - {}} } - a rSub { size 8{1} } "." {x} cSup { size 8{ - - {}} } } {}

Phương trình bậc 2 .

y t ¯ = a 0 + a 1 . t + a 2 t 2 size 12{ {overline {y rSub { size 8{t} } }} =a rSub { size 8{0} } +a rSub { size 8{1} } "." t+a rSub { size 8{2} } t rSup { size 8{2} } } {}

Phương trình này được sử dụng khi các sai phân bậc hai( tức là sai phân của sai phân bậc một) xấp xỉ nhau .

Δ i 2 = Δ 1 1 − Δ i − 1 1 size 12{Δ rSub { size 8{i} } rSup { size 8{2} } =Δ rSub { size 8{1} } rSup { size 8{1} } - Δ rSub { size 8{i - 1} } rSup { size 8{1} } } {}

TI	y t ¯ size 12{ {overline {y rSub { size 8{t} } }} } {}	Δ i 1 size 12{Δ rSub { size 8{i} } rSup { size 8{1} } } {}	Δ i 2 size 12{Δ rSub { size 8{i} } rSup { size 8{2} } } {}
1	a₀ a₁a₂
2	a₀2a₁4a₂	a₁3a₂
3	a₀3a₁9a₂	a₁5a₂	2a₂
4	a₀4a₁ 16a₂	a₁7a₂	2a₂

các tham số a₀ , a₁, a₂được xác định bởi hệ phương trình :

Σy = na 0 + a 1 Σt + a 2 Σt 2 Σ ty = a 0 Σt + a 1 Σt 2 + a 2 Σt 3 Σt 2 y = a 0 Σt 2 + a 1 Σt 3 + a 3 Σt 4 { { size 12{alignl { stack { left lbrace Σy= ital "na" rSub { size 8{0} } +a rSub { size 8{1} } Σt+a rSub { size 8{2} } Σt rSup { size 8{2} } {} # right none left lbrace Σ ital "ty"=a rSub { size 8{0} } Σt+a rSub { size 8{1} } Σt rSup { size 8{2} } +a rSub { size 8{2} } Σt rSup { size 8{3} } {} # right none left lbrace Σt rSup { size 8{2} } y=a rSub { size 8{0} } Σt rSup { size 8{2} } +a rSub { size 8{1} } Σt rSup { size 8{3} } +a rSub { size 8{3} } Σt rSup { size 8{4} } {} # right no } } lbrace } {}

Phương trình hàm mũ

Phương trình hàm mũ được sử dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ bằng nhau .

Theo phương pháp bình phương nhỏ nhất ta tìm a₀,a₁ thông qua hệ phương trình sau:

∑ lg y = n . lg a 0 + lg a 1 ∑ t size 12{ Sum {"lg"y=n "." "lg"a rSub { size 8{0} } } +"lg"a rSub { size 8{1} } Sum {t} } {}

∑ t . lg y = lg a 0 ∑ t + lg a 1 . ∑ t 2 size 12{ Sum {t "." "lg"y="lg"a rSub { size 8{0} } } Sum {t} +"lg"a rSub { size 8{1} } "." Sum {t rSup { size 8{2} } } } {}

Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ:

Biến động thời vụ là biến động mang tính chất lặp đi lặp lại trong từng thời gian nhất định của từng năm.

-Nếu biến động thời vụ qua thời gian nhất định của từng năm có các năm tương đối ổn định, không có hiện tượng tăng hoặc giảm rõ rệt thì chỉ số biến động thời vụ được tính theo công thức:

I i = y i ¯ y 0 ¯ . 100 size 12{I rSub { size 8{i} } = { { {overline {y rSub { size 8{i} } }} } over { {overline {y rSub { size 8{0} } }} } } "." "100"} {}

Trong đó :

i: thứ tự thời gian(tháng hoặc quý).

yi¯ size 12{ {overline {y rSub { size 8{i} } }} } {}Số bình quân của các mức độ thời gian cùng tên i

yo¯ size 12{ {overline {y rSub { size 8{o} } }} } {}Số bình quân chung của tất cả các mức độ trong dãy.

I_i: Chỉ số thời vụ của thời gian thứ i.

- Nếu biến động thời vụ qua những thời gian nhất định của các năm có sự tăng hoặc giảm rõ rệt thì chỉ số biến động thời vụ được xác định:

I i = ∑ y i y t . 100 n size 12{I rSub { size 8{i} } = { { size 8{ Sum { { {y rSub { size 6{i} } } over {y rSub { size 6{t} } } } "." "100"} } } over {n} } } {}

Trong đó:

Y_i: các mức độ thực tế trong dãy số.

yt¯ size 12{ {overline {y rSub { size 8{t} } }} } {}: Mức độ lý thuyết bằng phương pháp hồi quy.

N: Số năm.

Phương pháp phân tích các thành phần của dãy số thời gian.

Phương pháp phổ biến nhất là phân tích dãy số thời gian gồm ba thành phần.

-Thành phần thứ nhất là hàm xu thế (f_t) phản ánh xu hướng cơ bản của hiện tượng kéo dài qua thời gian.

-Thành phần thứ hai là biến độnh thời vụ (s_t) nó là sự lặp lại của hiện tượng trong khoảng thời gian nhất định hàng năm

-Thành phần thứ ba là biến động ngẫu nhiên (z_t).

- Ba thành phần trên có thể kết hợp với nhau thành hai dạng.

+Dạng kết hợp nhân phù hợp với biến động thời vụ có biên độ biến đổi tăng:

y t = f t . s t . z t size 12{y rSub { size 8{t} } =f rSub { size 8{t} } "." s rSub { size 8{t} } "." z rSub { size 8{t} } } {}

+Dạng kết hợp cộng phù hợp với biến độngthời vụ có biến động ít

y t = f t + s t + z t size 12{y rSub { size 8{t} } =f rSub { size 8{t} } +s rSub { size 8{t} } +z rSub { size 8{t} } } {}

Thông thường ta dùng bảng Buys-Ballot (Bảng B.B) để phân tích các thành phần của dãy thời gian.

Giả sử hàm xu thế là dạng tuyến tính:

f t = a + b . t size 12{f rSub { size 8{t} } =a+b "." t} {}

Biến động thời vụ theo tháng

S_t=e_i ( tháng i=1,12−−−− size 12{i= {1,"12"} cSup { size 8{ - - - - {}} } } {}, năm j=1,n−−− size 12{j= {1,n} cSup { size 8{ - - - {}} } } {}).

Biến động ngẫu nhiên có độ lệch bằng 0.

Z_t=0

Và ba thành phần được kết hợp theo dạng cộng ta có:

t y t = a + b . t + c i + zalignl size 12{y rSub { size 8{t} } =a+b "." t+c rSub { size 8{i} } +zalignl { stack { rSub { size 8{t} {} # } rSub { {} # } } } {}

Trong thực tế Z_t rất khó xác định vì vậy nên ta có:

y t = a + b . t + c i size 12{y rSub { size 8{t} } =a+b "." t+c rSub { size 8{i} } } {}

Các tham số a,b,c_i được xác định băng phương pháp bình phương nhỏ nhất.

Dạng tổng quát.

Tháng, quýNăm	1	......	i	...	m	T j = ∑ i = 1 m y ij size 12{T rSub { size 8{j} } = Sum cSub { size 8{i=1} } cSup { size 8{m} } {y rSub { size 8{ ital "ij"} } } } {}	y j = T j m size 12{y rSub { size 8{j} } = { {T rSub { size 8{j} } } over {m} } } {}	j.T_j
1	Y₁₁	...	y_il	...	y_m1
.....
j	Y_1j	...	y_ij	...	y_mj
...
n	y_1n	...	y_in	...	y_mn
T j = ∑ i = 1 m y ij size 12{T rSub { size 8{j} } = Sum cSub { size 8{i=1} } cSup { size 8{m} } {y rSub { size 8{ ital "ij"} } } } {}						T = ∑ i = 1 m T i size 12{T= Sum cSub { size 8{i=1} } cSup { size 8{m} } {T rSub { size 8{i} } } } {}		S = ∑ j = 1 m Bình luận về bài viết này Chia sẻ tin đăng đến bạn bè Lưu tin Gửi Messenger Trần Bảo Ngọc 227 chủ đề 44292 bài viết Có thể bạn quan tâm 1 Quy trình đào tạo đại lý sự khác biệt giữa đại lý bao hiểm nhân thọ với môi giới bảo hiểm nhân thọ 2 Nhà Minh 3 Giá thành và các loại giá thành 4 Tin tức xã hội học_số 1_2005 5 Khái niệm nghiệp vụ thị trường mở 6 Quản lý quan hệ khách hàng 7 Panel Files trong DreamWeaver 8 8 Lý thuyết gán nhãn hiệu 9 Nội dung của hoạt động xuất khẩu 10 Bước đầu tìm hiểu về xã hội học pháp luật 0 Các chủ đề đang được quan tâm chọn dòng tế bào xôma biến dị \| vai trò của công nghệ tế bào \| vi du ve cong nghe te bao \| một số thành tựu về công nghệ tế bào \| trắc nghiệm công nghệ tế bào \| Zaidap \| Cho thuê phòng trọ hà nội \| Cho thuê phòng trọ bình thạnh \| Cho thuê phòng trọ \| Cho thuê nhà trọ Đăng ký Đăng ký nhận thông báo Các bài học hay sẽ được gửi đến inbox của bạn HỖ TRỢ HỌC VIÊN Các câu hỏi thường gặp Điều khoản sử dụng Chính sách và quy định Chính sách bảo mật thanh toán Hỗ trợ học viên: hotro@zaidap.com Báo lỗi bảo mật: security@zaidap.com VỀ ZAIDAP Giới thiệu Zaidap Cơ hội nghề nghiệp Liên hệ với chúng tôi HỢP TÁC VÀ LIÊN KẾT Đăng ký giảng viên Giải pháp e-learning Chương trình đại lý Chương trình Affiliate KẾT NỐI VỚI CHÚNG TÔI TẢI ỨNG DỤNG TRÊN ĐIỆN THOẠI Zaidap.com - Giải đáp mọi thắc mắc, mọi câu hỏi © Copy right 2018 - 2024

Một số phương pháp biểu hiện xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng

Phương pháp này được sử dụng khi một dãy số thời kỳ có khoảng cách thời gian tương đối ngắn và có nhiều mức độ mà qua đó chưa phản ánh được xu hướng biến động của hiện tượng. Số trung bình trượt là số trung bình ...

Phương pháp tuyến tính.

Phương trình bậc 2 .

Phương trình hàm mũ

Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ:

Phương pháp phân tích các thành phần của dãy số thời gian.

Đăng ký nhận thông báo

HỖ TRỢ HỌC VIÊN

VỀ ZAIDAP

HỢP TÁC VÀ LIÊN KẾT

KẾT NỐI VỚI CHÚNG TÔI

TẢI ỨNG DỤNG TRÊN ĐIỆN THOẠI