Mô hình dữ liệu quan hệ - các khái niệm cơ bản

Định nghĩa mô hình dữ liệu quan hệ

Mở đầu

Mô hình dữ liệu quan hệ là một mô hình được sử dụng rộng rãi trong đời sống xã hội của mọi tổ chức, cơ quan, xí nghiệp, doanh nghiệp, nơi nào cần quản lý và xử lý thông tin.Ta xét một vài ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Xét hồ sơ cán bộ của 1 cơ quan

Ví dụ 2: Xét sổ theo dõi khách của một khách sạn

Trong các vấn đề trên tuy quản lý các mảng thông tin khác nhau nhưng cả 2 đều có chung một đặc thù là dữ liệu để mô tả dưới dạng bảng, mỗi bảng có một dòng đầu tiên gọi là dòng thuộc tính. Mỗi thuộc tính có một miền giá trị của nó

Vi dụ3 :

• Các thuộc tính là (MK, Đến, Đi......)
• Miền giá trị của thuộc tính năm sinh là: 1900....1986
• Trong mỗi ví dụ ở trên mỗi bảng đều có một số phần tử như bản hồ sơ nhân sự có 3 phần tử, bảng theo dõi khách sạn có hai phần tử, mỗi 1 phần tử trong bảng gọi là một bộ(1 bản ghi).

Các dữ liệu được lưu dưới dạng bảng như vậy được gọi là mô hình CSDL quan hệ.

Sau đây chúng ta sẽ định nghĩa chính xác mô hình cơ sở dữ liệu quan hệ

Lược đồ quan hệ

Một lược đồ quan hệ (relational scheme) là một cặp có thứ tự:

R = <U, F>

Trong đó U là tập hữu han các thuộc tính của quan hệ và F là tập các ràng buộc của quan hệ (tập phụ thuộc hàm). Ở đây một ràng buộc trên tập các thuộc tính {A1, A2,...An} được hiểu là một tính chất trên tập tất cả các quan hệ xác đinh trên tập thuộc tính này.

Phép giao:

Giao của hai quan hệ r1 và r2 khả hợp, ký hiệu r1  r2 là tập tất cả các bộ thuộc cả r1 và r2.

Biểu diễn hình thức:

r1  r2 = {t | t ∈ r1 và t ∈ r2}

Ví dụ: Với r1 và r2 là hai quan hệ ở ví dụ trên, khi đó ta có:

r1  r2 (A B C)

a₁ b₁ c₁

Phép trừ:

Hiệu của hai quan hệ r1 và r2 ký hiệu r1- r2 là tập tất cả các bộ thuộc r không thuộc s.

r1- r2 = (A B C)

a₂ b₁ c₂

a₂ b₂ c₁

Tích Đề-các:

Gọi r là quan hệ xác định trên tập thuộc tính {A_1,A_2,....,A_n} và s là quan hệ xác định trên tập thuộc tính {B_1,B_2,....,B_m}. Tích Đề_các của r và s là tập (n + m) bộ sao cho n thành phần đầu có dạng một bộ thuộc r và m thành phần sau có dạng của một bộ thuộc s.

r x s = {t | t có dạng (a_1,a_2,....,a_n,b_1,b_2,....,b_m}. trong đó: (a_1,a_2,....,a_n) ∈ r và (b_1,b_2,....,b_m) ∈ s}

Ví dụ:

Phép chiếu:

Gọi X là tập con của tập thuộc tính R = ( A1,A2,....,An). Phép chiếu trên tập X của quan hệ r, ký hiệu là π_X (r) và được định nghĩa như sau:

π_X (r) = {t[X] / t ∈ r}

- Ví dụ: R = { A, B, C, D}, X = { A, B}, Y = { A, C}

Phép chọn:

Phép chọn là phép tính để xây dựng một tập con các bộ của quan hệ đã cho thoả mãn biểu thức q xác định.

Có thể diễn đạt như sau: Cho r là một quan hệ trên lược đồ quan hệ, một phép chọn trên r thoả mãn điều kiện q là một tập hợp được định nghĩa và ký hiệu như sau.

σ_q(r) = {t | ∈ r | q(t) = đúng}

Biểu thức q được diễn tả bằng một tổ hợp Boolean của các toán hạng, mỗi toán hạng là một phép so sánh đơn giản giữa 2 biến là hai thuộc tính hoặc giữa một biến là một thuộc tính và một hằng, cho giá trị đúng sai đối với mỗi bộ đã kiểm tra.Các phép so sánh trong biểu thức q là <, =, >=, <=, >, ≠. Các phép toán logic là ¬ (không), ∨ (hoặc), ∧ (và).

R = { A, B, C, D}, q = {A = a₁}

Phép nối tự nhiên:

Cho hai lược đồ quan hệ R₁(U₁), R₂(U₂). Gọi S = U₁  U₂ và U = U₁  U₂. Phép kết nối tự nhiên trên hai quan hệ r₁, r₂ là một quan hệ r trên U được ký hiệu và định nghĩa:

r₁* r₂ = {t(U) | ∃ t₁ ∈ r₁ và ∃ t₂ ∈ r₂ và t[U₁]= t₁, t[U₂]= t₂ }

Ví dụ:

Phép trừ

Hiệu của hai quan hệ r và s khả hợp , ký hiệu là r-s, là tập các bộ thuộc r nhưng không thuộc s.

r-s = {t / t ∈r và t ∉ s}

Ví dụ: