Lý thuyết Hàm số bậc hai

Lý thuyết Hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai được cho bởi công thức.

1. Hàm số bậc hai là hàm số có công thức: (y = ax^2 + bx + c (a ≠ 0)) có miền xác định (D =mathbb R).

Bảng biến thiên: 

Đồ thị hàm số (y = ax^2+ bx + c (a ≠ 0)) là đường thẳng parabol có: đỉnh (Ileft( { - {b over {2{ m{a}}}}; - {Delta  over {4{ m{a}}}}} ight)), trục đối xứng là đường thẳng (x =  - {b over {2{ m{a}}}}).

Giao điểm với trục : (A(0; c)). Hoành độ giao điểm với trục hoành là nghiệm của (ax^2 + bx + c = 0).

Đồ thị hàm số (y = ax^2 + bx + c (a ≠ 0)) suy ra từ đồ thị hàm số (y = ax^2) bằng cách:

+ Tịnh tiến song song với trục hoành (left| {{b over {2{ m{a}}}}} ight|) đơn vị bên trái nếu ({b over {2{ m{a}}}})  > 0, về bên phải nếu ({b over {2{ m{a}}}}) < 0.

+ Tịnh tiến song song với trục tung (left| { - {Delta  over {4{ m{a}}}}} ight|) đơn vị lên trên nếu ({ - {Delta  over {4{ m{a}}}}}) > 0, và xuống dưới nếu ({ - {Delta  over {4{ m{a}}}}}) < 0.