Lý thuyết Công thức nghiệm thu gọn

Lý thuyết Công thức nghiệm thu gọn

Đối với phương trình

A. Kiến thức cơ bản

1. công thức nghiệm thu gọn

Đối với phương trình (a{x^2} + bx + c = 0(a e 0))và (b = 2b'), (Delta ' = b{'^2} - ac)

- Nếu (Delta ' >0)thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

({x_1}) = (frac{-b' + sqrt{igtriangleup '}}{a}); ({x_2})= (frac{-b' - sqrt{igtriangleup '}}{a})

- Nếu (Delta ' =0) thì phương trình có nghiệm kép

({x_1}) =({x_2})= (frac{-b'}{a}).

- Nếu (Delta ' <0) thì phương trình vô nghiệm.

2. Chú ý:

- Khi (a > 0) và phương trình (a{x^2} + bx + c = 0) vô nghiệm thì biểu thức (a{x^2} + bx + c > 0) với mọi giá trị của (x).

- Nếu phương trình (a{x^2} + bx + c = 0) có (a < 0) thì nên đổi dấu hai vế của phương trình để có (a > 0), khi đó dể giải hơn.

- Đối với phương trình bậc hai khuyết (a{x^2} + bx = 0), (a{x^2} + c = 0) nên dùng phép giải trực tiếp sẽ nhanh hơn.