Lý thuyết cấp số nhân

Lý thuyết cấp số nhân

1. Định nghĩa un là cấp số nhân un+1 = un.q, với n ε N*

1. Định nghĩa

(u_n) là cấp số nhân (Leftrightarrow u_{n+1}= u_n.q), với (nin {mathbb N}^*)

Công bội (q = {{{u_{n + 1}}} over {{u_n}}})

2. Số hạng tổng quát: ({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} ,(n ≥ 2))

3. Tính chất: (u_k^2 = {u_{k - 1}}.{u_{k + 1}}) hay (|{u_k}| = {u_{k - 1}}.{u_{k + 1}})_,  (k ≥ 2) 

4. Tổng n số hạng đầu ({S_n} = {{{u_1}({q^n} - 1)} over {q - 1}}), ((q ≠ 1)).