Làm sao để chiếc gậy tự cân bằng trên hai ngón tay?

Bạn hãy đặt chiếc gậy thẳng và nhẵn trên hai ngón tay trỏ của hai tay được nâng lên như trình bày ở hình

Bây giờ bạn hãy dịch dẫn hai ngón tay vào giữa cho đến lúc chúng đụng vào nhau. Thật kỳ lạ! Thì ra đến lúc cuối cùng khi hai ngón tay đụng vào nhau, chiếc gậy không bị lộn nhào mà vẫn giữ được thăng bằng. Thay đổi vị trí ban đầu của hai ngón tay trỏ, bạn làm lại thí nghiệm nhiều lần nhưng kết quảvẫn không đổi, chiếc gậy ấy vẫn thăng bằng. Sau khi thay chiếc gậy bằng cái thước vẽ hoặc bằng cái gậy có đầu nắm, gậy đánh bi-a, hay là cái bàn chải quét sàn, — các bạn vẫn nhận thấy cái đặc điểm như thế.

Thí nghiệm với chiếc gậy.

Vậy lời giải cho những kết quả bất ngờ này là ởchỗ nào?

Cũng thí nghiệm đó với bàn chải quét sàn. Tại sao cái cân lại không ở trạng thái cân bằng?

Trước hết, một điều hiển nhiên như sau: khi chiếc gậy đã cân bằng trên hai đầu ngón tay đặt sát nhau thì rõ ràng là các ngón tay đã nằm vào trọng tâm của chiếc gậy. (Vật thể sẽ ở trạng thái cân bằng, Nếu thường thẳng đứng vạch từ trọng tâm đi qua bên trong đường giới hạn của chân đề).

Khi hai ngón tay xê địch, phần lớn sức nặng của chiếc gậy truyền lên ngón tay ở gần trọng tâm hơn. Ma sát cũng tăng cùng với tải trọng. Ngón tay gần trọng tâm hơn, chịu ma sát nhiều hơn. Vì vậy mà ngón tay ở gần trọng tâm không bị trượt khỏi chiếc gậy; xê dịch lúc nào cũng là ngón tay ở xa điểm trọng tâm. Khi ngón tay này xê dịch vừa đạt đến gần trọng làm hơn ngón tay kia, thì lập tức hai ngón tay lại thay đổi vai trò cho nhau; thay đổi như thếmột sốlần cho đến khi hai ngón tay chạm vào nhau. Và bởi vì mỗi lần xê dịch chỉ có ngón tay nằm xa trọng tâm,nên lẽ dĩ nhiên là đến vị trí cuối cùng, hai ngón tay phải gặp nhau & trọng tâm của chiếc gậy.

Trước khi kết thúc thí nghiệm này, các bạn hãy thứ lặp lại thí nghiệm với chiếc bàn chải quét sàn, và tự đặt cho mình câu hỏi thế này: Nếu chặt đứt cán bàn chải ở chỗ hai ngón tay đụng nhau và đặt chúng lên hai đĩa của cái cân thì đĩa nào nặng hơn — đĩa chỉ có cán bàn chải hay đĩa có cả bàn chải?

Cứ tưởng là khi hai phần của cái bàn chải đã cân bằng với nhau trên hai đầu ngón tay thì chúng tất phải cân bằng trên hai đĩa cân. Nhưng trong thực tếđĩa cân có bàn chải lại nặng hơn! Nguyên nhân cũng dễ hiểu nếu chúng ta chú ý rằng, khi chiếc bàn chải được cân bằng trên hai đầu ngón tay, lực của hai phần được đặt vào các cánh tay đòn khác nhau của đòn bẩy; còn trong trường hợp ở cái cân, cũng các lực ấy nhưng được đặt vào đầu mút của đòn bẩy có tay đòn bằng nhau.

Dành cho «Câu lạc bộ khoa học giải trí» ở Công viên văn hóa Lêningrat, tôi đã đặt làm một số gậy có trọng tâm phân bổ khác nhau; các gậy đều tháo được thành hai phần khác nhau, nhưng trọng tâm lại nằm ngay chính ở chỗ đó. Đặt hai phần này lên hai đĩa cân, người ta ngạc nhiên phải thừa nhận rằng, phần ngắn lại nặng hơn phần dài.