Đại lực sĩ của Giuyn Vecno- và công thức Ơle

Các bạn còn nhớ nhân vật đại lực sĩ Matiphu của nhà văn Giuyn Vecnơ? «Một cái đầu oai vệ cân xứng với một thân hình to lớn phi thường; có bộ ngực nở nang cường tráng; có đôi chân như gỗ súc, đôi tay — như đôi cần trục với các nắm tay giống như búa tạ...» Chắc hẳn là trong các kỳ công của đại lực sĩ này được mô tả ở cuốn tiểu thuyết «Mathias Sandorf», các bạn còn nhớ trường hợp đáng kinh ngạc xảy ra với tàu «Trabocôlo» khi người khổng lồ của chúng ta dùng đôi tay lực lưỡng để kéo giữ chiềc tàu ...

Người viết tiểu thuyết đã kể vẽ kỳ công đó như sau:

«Con tàu chuẩn bị hạ thủy đã được tháo gỡ các giá đỡ bên hông. Chỉ cần tháo nốt cáp neo buộc tàu là con tàu có thể bắt đầu trượt xuống nước. Có đến nửa tá thợ mộc đã lọt vào dưới sống tàu. Thiên hạ xúm quanh tò mò theo dõi các thao tác. Vào thời điểm đó, từ mô đất nhô ra ở bờ biển xuất hiện chiếc thuyền buồm đang rong chơi đi vào! Để có thể đi vào cảng, chiếc du thuyền phải đi qua âu thuyền, nơi người ta đang chuẩn bị hạ thủy tàu «Trabocôlo». Vì thế mà sau khi chiếc thuyền buồm phát tín hiệu, để tránh mọi tai nạn có thể xảy ra, phải lập tức trì hoãn việc hạ thủy tàu «Trabocôlo» lại, và sau khi chiếc thuyền buồm đi qua, mọi việc lại phải tiến hành ngay. Nếu hai con thuyền một nằm ngang, một đang được đẩy tới với vận tốc lớn, — đâm vào nhau, chiếc thuyền buồm tất nhiên sẽ bị đắm.

Các công nhân đã ngừng tay búa. Tất cả đều chăm chú nhìn ra chiếc thuyền buồm yểu điệu, có cánh buồm trắng tưởng như được mạ vàng dưới ánh nắng của Mặt Trời. Chiếc thuyền buồm sắp lọt đúng vào điểm đối diện của âu thuyền, nơi có đám đông hàng ngàn người đang đứng lịm người theo dõi. Bỗng có tiếng thét lên khủng khiếp: tàu «Trabocôlo» lắc lư và bắt đầu lao xuống nước vào đúng lúc chiếc thuyền buồm quay mạn phải về phía nó! cả hai như đang chuẩn bị đâm vào nhau, chẳng còn thời gian và cũng chẳng có khảnăng nào nữa đểngăn chặn sự va chạm này. «Trabocôlo» đang trượt nhanh xuống dốc... Do ma sát, một làn khói trắng tỏa ra xung quanh mũi tàu, lúc đó đuôi tàu đã chìm xuống nước (khi hạ thủy, đuôi tàu & phía trước— Ia. p.).

Một người đột nhiên xuất hiện, anh ta túm lấy cáp buộc tàu rồi treo mình phía trước mũi tàu và nhảy lên bờ đểghìm giữ tàu lại. Trong giây phút anh ta đã quấn cáp buộc tàu vào ống sắt đóng xuống đất, và không hềsợ bị đè nát khi bằng một lực phi thường anh ta đã giữ chặt dây cáp trong tay đến 10 giây, song cuối cùng cáp buộc tàu đã bị đứt. Nhưng trong 10 giây đó cũng đủ để tàu«Trabocôlo» sau khi lao xuống nước chỉđụng nhẹ vào chiếc buồm và lao vút qua về phía trước.

Chiếc thuyền buồm được cứu thoát. Còn con người mà không có một ai kịp giúp đỡ anh ta, — vì tất cả đã xảy ra một cách bất ngờ và chớp nhoáng, — đó chính là Matiphu».

Tác giả cuốn tiểu thuyết sẽ rất đỗi ngạc nhiên.Nếu như có người nói rằng, để thực hiện một kỳ công như thế chẳng phải cần đến người khổng lồ và «sức mạnh của hổ» như Matiphu. Mỗi người nhanh trí đều có thể làm được việc đó.

Theo cơ học, dây cáp quấn vào cọc, khi kéo sẽ có lực ma sát rất lớn. Số vòng quấn vào cọc càng nhiều, ma sát càng lớn; quy tắc tăng ma sát như sau: số vòng tăng theo cấp số cộng, ma sát tăng theo cấp so nhân. Vì thế thậm chí một em bé khi giữ một đầu dây cáp tự do đã được quấn 3 — 4 vòng vào cọc cố định, có thể cân bằng với một lực rất lớn.

Ở các bên sông, các em thiếu niên cũng đã dùng biện pháp đó để giữ canô chở hàng trăm hành khách cập bến. Giúp đỡ các em không phải là những cánh tay lực lưỡng đặc biệt mà là ma sát của dây cáp quấn vào cọc.

Nhà toán học Ơle nổi tiếng ở thế kỷ XVIII đã xác lập sự phụ thuộc giữa lực ma sát và so vòng dây quấn quanh cọc chống. Đối với những ai không sự cái ngôn ngữ ngắn gọn của các biểu thức đại số, chúng tôi xin giới thiệu công thức có ích đó của Ơle:

F=f.e^ka

Ở đây F—lực, chống lại lực này là lực f của ta,

      e — 2,718...—cơ sốcủa lôga tự nhiên,

      k—hệ sốma sát giữa dây quấn và cọc chống,

      a — «góc quấn», nghĩa là tỷ số chiều dài của cung dây quấn trên bán kính của cung đó.

Chúng ta ứng dụng công thức trên cho trường hợp Giuyn Vecnơ đã viết. Kết quả thật đáng ngạc nhiên. Lực F trong trường hợp này là lực kéo củatàu «Trabocôlo» trượt theo ụ đóng tàu. Theo tiểu thuyết, trọng lượng của tàu là 50 T. Giả sử độ nghiêng của triển đà là 1/10, thì lúc đó tác dụng lên dây cáp không phải là toàn bộ trọng lượng của tàu mà chỉ 1/10 của nó, nghĩa là 5 T hay là 5000 kG.

Tiếp tục, hệ số ma sát k của dây cáp đối với cọc sắt ta lấy bằng 1/3. Góc α dễ dàng xác định, Nếu ta biết được Matiphu quấn cáp quanh cọc sắt chỉ có ba lần. Như vậy

α = 3.2πr/r = 6π

ởđây r—bán kính cọc sắt.

Điền tất cảcác giá trị đã tìm được vào công thức Ơle đã nêu trên, ta có phương trình:

5000 = f. 2,72^6π.1/3=f. 2,72^2π

Ẩn số f (nghĩa là lực cần biết) có thể xác định từ phương trình trên khi đưa về dạng lôga:

lg 5000 = lgf + 2πlg 2,72, do đóf = 9,3 kG!

Như vậy, đểlập được kỳ công người khổng lồ chỉcần kéo dây cáp một lực bằng 10 kG

Các bạn đừng nghĩa rằng con số 10 kG chỉ là con sốlý thuyết, còn thực tế đòi hỏi một lực lớn hơn. Ngược lại, kết quả tính toán của chúng ta đã có gia tăng. Khi dùng dây gai và cọc gỗ, hệ số k còn lớn hơn nhiều, lúc đó chỉ cần một lực không đáng kể. Chỉ cần cọc tương đối chắc và dây tương đối bền là có thể giữ được sức kéo. Chính vì thế mà người ta nói rằng, thậm chí đứa bé yếu ớt chỉ cần quấn dây cáp 3—4 lần là nó có thể không những lặp lại kỳ công như đại lực sĩ của Giuyn Vecnơ mà còn vượt anh ta nữa.