Khái niệm về cơ học nguyên lượng

Ta biết rằng vật chất được cấu tạo từ những nguyên tử (đó là thành phần nhỏ nhất của nguyên tố mà còn giữ nguyên tính chất của nguyên tố đó). Theo mô hình của nhà vật lý Anh Rutherford (1871-1937), nguyên tử gồm có một nhân mang điện tích dương (Proton mang điện tích dương và Neutron trung hoà về điện) và một số điện tử (electron) mang điện tích âm chuyển động chung quanh nhân và chịu tác động bởi lực hút của nhân. Nguyên tử luôn luôn trung hòa điện tích, số electron quay chung quanh nhân bằng số proton chứa trong nhân - điện tích của một proton bằng điện tích một electron nhưng trái dấu). Điện tích của một electron là -1,602.10^-19Coulomb, điều này có nghĩa là để có được 1 Coulomb điện tích phải có 6,242.10¹⁸ electron. điện tích của điện tử có thể đo được trực tiếp nhưng khối lượng của điện tử không thể đo trực tiếp được. Tuy nhiên, người ta có thể đo được tỉ số giữa điện tích và khối lượng (e/m), từ đó suy ra được khối lượng của điện tử là:

m_o=9,1.10^-31Kg

Đó là khối lượng của điện tử khi nó chuyển động với vận tốc rất nhỏ so với vận tốc ánh sáng (c=3.10⁸m/s). Khi vận tốc điện tử tăng lên, khối lượng của điện tử được tính theo công thức Lorentz-Einstein:

Mỗi điện tử chuyển động trên một đường tròn và chịu một gia tốc xuyên tâm. Theo thuyết điện từ thì khi chuyển động có gia tốc, điện tử phải phát ra năng lượng. Sự mất năng lượng này làm cho quỹ đạo của điện tử nhỏ dần và sau một thời gian ngắn, điện tử sẽ rơi vào nhân. Nhưng trong thực tế, các hệ thống này là một hệ thống bền theo thời gian. Do đó, giả thuyết của Rutherford không đứng vững.

Nhà vật lý học Đan Mạch Niels Bohr (1885- 1962) đã bổ túc bằng các giả thuyết sau:

Có những quỹ đạo đặt biệt, trên đó điện tử có thể di chuyển mà không phát ra năng lượng. Tương ứng với mỗi quỹ đạo có một mức năng lượng nhất định. Ta có một quỹ đạo dừng.

Khi điện tử di chuyển từ một quỹ đạo tương ứng với mức năng lượng w₁ sang quỹ đạo khác tương ứng với mức năng lượng w₂ thì sẽ có hiện tượng bức xạ hay hấp thu năng lượng. Tần số của bức xạ (hay hấp thu) này là:

Trong đó, h=6,62.10^-34 J.s (hằng số Planck).

Trong mỗi quỹ đạo dừng, moment động lượng của điện tử bằng bội số của

Moment động lượng:

Hình 1

Với giả thuyết trên, người ta đã dự đoán được các mức năng lượng của nguyên tử hydro và giải thích được quang phổ vạch của Hydro, nhưng không giải thích được đối với những nguyên tử có nhiều điện tử. Nhận thấy sự đối tính giữa sóng và hạt, Louis de Broglie (Nhà vật lý học Pháp) cho rằng có thể liên kết mỗi hạt điện khối lượng m, chuyển động với vận tốc v một bước sóng λ=hmv size 12{λ= { {h} over { ital "mv"} } } {}.

Tổng hợp tất cả giả thuyết trên là môn cơ học nguyên lượng, khả dĩ có thể giải thích được các hiện tượng quan sát được ở cấp nguyên tử.

Phương trình căn bản của môn cơ học nguyên lượng là phương trình Schrodinger được viết như sau:

 là toán tử Laplacien

E: năng lượng toàn phần

U: thế năng

(E-U): động năng

φ là một hàm số gọi là hàm số sóng. Hàm số này xác định xác suất tìm thấy hạt điện trong miền không gian đang khảo sát.

Trong khi giải phương trình Schrodinger để tìm năng lượng của những điện tử trong một nguyên tử duy nhất, người ta thấy rằng mỗi trạng thái năng lượng của electron phụ thuộc vào 4 số nguyên gọi là 4 số nguyên lượng:

Số nguyên lượng xuyên tâm: (Số nguyên lượng chính)

Xác định kích thước của quỹ đạo n=1,2,3,…7

Số nguyên lượng phương vị: (Số nguyên lượng phụ)

Xác định hình thể quỹ đạo l=1,2,3,…,n-1

Số nguyên lượng từ:

Xác định phương hướng của quỹ đạo ml=0,±1, …, μ l

Số nguyên lượng Spin:

Xác định chiều quay của electron ms=+12 và -12 size 12{m rSub { size 8{s} } "=+" { {1} over {2} } " và -" { {1} over {2} } } {}

Trong một hệ thống gồm nhiều nguyên tử, các số nguyên lượng tuân theo nguyên lý ngoại trừ Pauli. Nguyên lý này cho rằng: trong một hệ thống không thể có 2 trạng thái nguyên lượng giống nhau, nghĩa là không thể có hai điện tử có 4 số nguyên lượng hoàn toàn giống nhau.