Kết hợp các phép biến đổi (composing transformation)

Quá trình áp dụng các phép biến đổi liên tiếp để tạo nên một phép biến đổi tổng thể được gọi là sự kết hợp các phép biến đổi.

Kết hợp các phép tịnh tiến

Nếu ta thực hiện phép tịnh tiến lên điểm P được điểm P', rồi lại thực hiện tiếp một phép tịnh tiến khác lên P' được điểm Q. Như vậy, điểm Q là ảnh của phép biến đổi kết hợp hai phép tịnh tiến liên tiếp.

Vậy kết hợp hai phép tịnh tiến là một phép tịnh tiến. Từ đó, ta có kết hợp của nhiều phép tịnh tiến là một phép tịnh tiến.

Kết hợp các phép biến đổi tỉ lệ

Tương tự như phép tịnh tiến, ta có tọa độ điểm Q là điểm có được sau hai phép tịnh tiến M1(S_x1, S_y1 ), M2 (S_x2, S_y2 )là :

• Kết hợp các phép quay

Tương tự, ta có tọa độ điểm Q là điểm kết quả sau khi kết hợp hai phép quay quanh gốc tọa độ M_R1(-0-₁) và M_R2(-0-₂) là :