Giải Toán lớp 9 Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Giải Toán lớp 9 Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài 26 (trang 88 SGK Toán 9 Tập 1):

Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34o và bóng của một tháo trên mặt đất dài 86m (h.30). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)

Lời giải:

Kí hiệu như hình vẽ. Chiều cao của tòa nhà là b = AC.

Theo hệ thức giữa các cạnh và góc của tam giác vuông, ta có:

b = c.tgB = 86.tg34^o ≈ 86.0,6745 ≈ 58 (m)

Bài 27 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1):

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng

Lời giải:

Bài 28 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1):

Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (góc α trong hình 31).

Lời giải:

Kí hiệu như hình bên. Theo hệ thức giữa các cạnh và góc của tam giác vuông, ta có:

Bài 29 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1):

Một khúc sông rộng khoảng 250m. Một chiếc đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc bằng bao nhiêu độ?

Lời giải:

Bài 30 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1):

Lời giải:

Bài 31 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1):

Lời giải:

Bài 32 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1):

Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 70⁰. Từ đó đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu có thể hãy tính kết quả (làm tròn đến mét)

Lời giải:

Ta có thể mô tả khúc sông và đường đi của chiếc thuyền bởi hình bên.

AB là chiều rộng của khúc sông.

AC là đoạn đường đi của chiếc thuyền.

Theo giả thiết thuyền qua sông mất 5 phút với vận tốc 2km/h (≈ 33m/phút), do đó AC ≈ 33.5 = 165 (m).

Vậy trong tam giác vuông ABC đã biết góc C =70^o,AC≈ 165m nên có thể tính được chiều rộng của dòng sông.

AB = AC.sinC ≈ 165.sin 70^o ≈ 155 (m)