Giải Toán lớp 9 Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Giải Toán lớp 9 Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Bài 17 (trang 109 SGK Toán 9 Tập 1): Điền vào các chỗ trống (…) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng): Lời giải: Xét hệ thức ...

Bài 17 (trang 109 SGK Toán 9 Tập 1):

Điền vào các chỗ trống (…) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):

Lời giải:

Xét hệ thức giữa d và R ta có bảng sau:

Bài 18 (trang 110 SGK Toán 9 Tập 1):

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 3) và các trục tọa độ.

Lời giải:

Kẻ AH ⊥ Ox, AK ⊥ Oy.

Do AH = 4 > R = 3 nên đường tròn tâm (A) và trục hoành không giao nhau.

Do AK = 3 = R nên đường tròn (A) và trục tung tiếp xúc nhau.

Bài 19 (trang 110 SGK Toán 9 Tập 1):

Cho đường thẳng xy. Tam của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?

Lời giải:

Gọi O là tâm của một đường tròn bất kì có bán kính bằng 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy.

Ta có: R = 1, và đường tròn tiếp xúc với đường thẳng xy nên ta có: d = R, suy ra d = 1.

Tâm O cách đường thẳng xy một khoảng cố định 1cm nên nằm trên các đường thẳng m và m’ song song với xy và cách xy một khoảng là 1cm.

Bài 20 (trang 110 SGK Toán 9 Tập 1):

Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB.

Lời giải:

Theo định lí Pitago trong tam giác vuông OAB có: