Giải Toán lớp 6 Bài 2: Phân số bằng nhau

Giải Toán lớp 6 Bài 2: Phân số bằng nhau

Bài 6 (trang 8 SGK Toán 6 tập 2): Tìm các số nguyên x và y biết:

a) x/7 = 6/21

b) -5/y = 20/28

Lời giải

a) x/7 = 6/21 ⇔ x.21 = 6.7 (Nhân chéo) hay 21x = 42

Từ đó => x = 42: 21 = 2

b) -5/y = 20/28 ⇔ (-5).28 = y.20 (Nhân chéo) hay 20y = -140

Từ đó => y = (-140): 20 = -7

Bài 7 (trang 8 SGK Toán 6 tập 2): Điền số thích hợp vào ô vuông:

Lời giải

Thay mỗi ô vuông bằng một x rồi sử dụng nhân chéođi tìm x.

a) 1/2 = x/12 => 2.x = 12.1 => x = 12: 2 = 6

b) Tương tự 3.x = 15.4 => x = 20

c) Tương tự x.32 = (-28).8 => x = -224: 32 = -7

d) 12.x = 3.(-24) => x = -72:12 = -6

Điền vào ô vuông:

Bài 8 (trang 9 SGK Toán 6 tập 2): Cho hai số nguyên a và b (b ≠ 0). Chứng minh rằng các cặp phân số sau đây luôn bằng nhau:

Lời giải

Để chứng minh hai phân số bằng nhau, chúng ta sử dụng phép qui đồng hai phân số.

a) a/-b = -a/b vì a.b = (-a).(-b) ⇔ a.b = a.b (luôn đúng)

b) -a/-b = a/b vì (-a).b = a.(-b) ⇔ -a.b = -a.b (luôn đúng)

Vậy các phân số trên luôn bằng nhau.

Bài 9 (trang 9 SGK Toán 6 tập 2): Áp dụng kết quả bài 8 hãy viết mỗi phân số sau đây thành một phân số bằng nó và có mẫu dương:

Lời giải

Các bạn chỉ cần đổi dấu cả tử và mẫu để được phân số mới bằng với phân số đã cho.

Để hiểu rõ hơn, mời bạn tham khảo Bài 8 (trang 9 SGK Toán 6 tập 2)

Bài 10 (trang 9 SGK Toán 6 tập 2): Từ đẳng thức 2.3 = 1.6 ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau như sau:

Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức 3.4 = 6.2

Phân tích bài toán:

Trước khi xem đáp số, các bạn để ý rằng: khi ta nhân chéo mỗi cặp phân số bằng nhau trên thì ta đều được đẳng thức 2.3 = 1.6 ban đầu. Chẳng hạn:

2/6 = 1/3 nhân chéo ta được: 2.3 = 1.6;

2/1 = 6/3 nhân chéo ta được: 2.3 = 1.6;…

Lời giải:

Qua đẳng thức 3.4 = 6.2 lần lượt lấy một thừa số ở vế trái làm tử số còn mẫu số là một thừa số bất kì ở vế phải, chúng ta lập được các cặp phân số bằng nhau sau: