Giải bài tập trang 22, 23, 24 SGK Toán 6 tập 1: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

Giải bài tập trang 22, 23, 24 SGK Toán 6 tập 1: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6. Lời giải bài tập Toán 6 bài Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên với các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán và để học tốt Toán lớp 6.

Giải bài tập trang 16 SGK Toán lớp 6 tập 1: Phép cộng và phép nhân

Giải bài tập trang 17 SGK Toán lớp 6 tập 1: Phép cộng và phép nhân (tiếp theo)

Giải bài tập trang 19, 20 SGK Toán 6 tập 1: Phép cộng và phép nhân

Giải bài tập Toán 6 trang 25 tập 1: Phép trừ và phép chia

Giải bài tập Toán 6 trang 27, 28 SGK tập 1: Lý thuyết lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

A. Tóm tắt kiến thức phép trừ và phép chia:

1. Cho hai số tự nhiên a và b. Nếu có số tự nhiên x mà b + x = a thì ta có phép trừ a – b = x. Số a gọi là số bị trừ, số b là số trừ, số x là hiệu số.

Lưu ý:

• Nếu b + x = a thì x = a – b và b = a – x.
• Nếu x = a – b thì b + x = a và b = a – x.
• Điều kiện để thực hiện được phép trừ là số bị trừ phải lớn hơn hay bằng số trừ.

2. Cho hai số tự nhiên a và b, với b ≠ 0. Nếu có số tự nhiên x mà b . x = a thì ta có phép chia hết a : b = x. Số a gọi là số bị chia, số b là số chia, số x là thương.

Lưu ý:

• Nếu b . x = a thì x = a : b nếu b ≠ 0 và b = a : x nếu x ≠ 0.
• Nếu x = a : b thì b . x = a và nếu a ≠ 0 thì b = a : x.

3. Cho hai số tự nhiên a và b, với b ≠ 0, ta luôn tìm được hai số tự nhiên q và r sao cho a = bq + r, trong đó 0 ≤ r < b.

Khi r ≠ 0 ta nói rằng ta có phép chia có dư với a là số bị chia, b là số chia, q là thương, r là số dư.

4. Số chia bao giờ cũng khác 0.

B. Giải bài tập trong sách giáo khoa Trang 22, 23, 24 Toán Đại số lớp 6 tập 1

Bài 1. (Trang 22 SGK Toán 6 tập 1)

Hà Nội, Huế, Nha Trang, Thành phố Hồ Chí Minh nằm trên quốc lộ 1 theo thứ tự như trên. Cho biết các quãng đường trên quốc lộ ấy:

Hà Nội – Huế: 658km,

Hà Nội – Nha Trang: 1278km,

Hà Nội – Thành phố Hồ Chí Minh: 1710km.

Tính các quãng đường: Huế – Nha Trang, Nha Trang – Thành phố Hồ Chí Minh.

Đáp án và bài giải:

Quãng đường Huế – Nha Trang: 1278 – 658 = 620 (km).

Nha Trang – Thành phố Hồ Chí Minh: 1710 – 1278 = 432 (km).

Bài 2. (Trang 23 SGK Toán 6 tập 1)

Các số liệu về kênh đào Xuy-ê (Ai Cập) nối Địa Trung Hải và Hồng Hải được cho trong bảng 1 và bảng 2.

Bảng 1

Bảng 2

a) Trong bảng 1, các số liệu ở năm 1955 tăng thêm (hay giảm bớt) bao nhiêu so với năm 1869 (năm khánh thành kênh đào)?
b) Nhờ đi qua kênh đào Xuy-ê, mỗi hành trình trong bảng 2 giảm bớt được bao nhiêu kilômét?

Đáp án và bài giải:

Chiều rộng mặt kênh tăng lên 77m.

Chiều rộng đáy kênh tăng lên 28m.

Độ sâu của kênh tăng lên 7m.

Thời gian tàu qua kênh giảm bớt 34 giờ.

Hành trình Luân Đôn – Bom-bay giảm bớt 7300km.

Hành trình Mác-xây – Bom-bay giảm bớt 8600km.

Hành trình Ô-đét-xa – Bom-bay giảm bớt 12200km.

Bài 3. (Trang 23 SGK Toán 6 tập 1)

Tính khối lượng của quả bí ở hình 18 khi cân thăng bằng:

Bài giải:

Vận dụng điều lưu ý trong phần tóm tắt kiến thức.

Theo hình vẽ: Khối lượng quả bí + 100g = 1500g. Do đó khối lượng của quả bí là 1500g – 100g = 1400g.

Bài 4. (Trang 24 SGK Toán 6 tập 1)

Tìm số tự nhiên x, biết:

a) x : 13 = 41;                        b) 1428 : x = 14;             c) 4x : 17 = 0;

d) 7x – 8 = 713;                      e) 8(x – 3) = 0;                 g) 0 : x = 0.

Đáp án và hướng dẫn giải:

Vận dụng điều lưu ý trong phần tóm tắt kiến thức.

a) Nếu x : 13 = 41 thì x = 41 . 13 = 533.

b) Nếu 1428 : x = 14 thì x = 1428 : 14 = 102.

c) Nếu 4x : 17 = 0 thì x = 0.

d) 7x – 8 = 713 thì 7x = 713 + 8 = 721. Do đó x = 721 : 7 = 103.

e) Nếu 8(x – 3) = 0 thì x – 3 = 0. Do đó x = 3.

g) Vì x là số chia nên x ≠ 0. Từ 0 : x = 0 suy ra x . 0 = 0. Vì mọi số nhân với 0 đều bằng 0 nên x là một số tự nhiên bất kì, khác 0.

Bài 5. (Trang 24 SGK Toán 6 tập 1)

Điền vào ô trống sao cho a = b.q + r với 0 ≤ r < b:

Đáp án:

Bài 6. (Trang 24 SGK Toán 6 tập 1)

a) Trong phép chia cho 2, số dư có thể bằng 0 hoặc 1. Trong mỗi phép chia cho 3, cho 4, cho 5, số dư có thể bằng bao nhiêu?

b) Dạng tổng quát của số chia hết cho 2 là 2k, dạng tổng quát của số chia hết cho 2 dư 1 là 2k + 1 với k ∈ N. Hãy viết dạng tổng quát của số chia hết cho 3, số chia hết cho 3 dư 1, số chia hết cho 3 dư 2.

Đáp án và hướng dẫn giải:

a) Số dư trong phép chia một số tự nhiên cho số tự nhiên b ≠ 0 là một số tự nhiên r < b nghĩa là r có thể là 0; 1;...; b – 1.

Số dư trong phép chia cho 3 có thể là 0; 1; 2.

Số dư trong phép chia cho 4 có thể là: 0; 1; 2; 3.

Số dư trong phép chia cho 5 có thể là: 0; 1; 2; 3; 4.

b) Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3 là 3k, với k ∈ N.

Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3, dư 1 là 3k + 1, với k ∈ N.

Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3, dư 2 là 3k + 2, với k ∈ N.

Bài 7. (Trang 24 SGK Toán 6 tập 1)

Tìm số tự nhiên x, biết

a) (x – 35) – 120 = 0;

b) 124 + (118 – x) = 217;

c) 156 – (x + 61) = 82.

Đáp án và hướng dẫn giải:

a) (x-35) -120 = 0

x-35 = 0 +120

x-35 = 120

x = 120 +35

x = 155

b) 124 + (118 -x) = 217

118 – x = 217-124

118 – x = 93

x = 118 – 93

x = 25

c) 156 -(x + 61) = 82

x + 61 = 156 -82

x + 61 = 74

x = 74- 61

x = 13

Bài 8. (Trang 24 SGK Toán 6 tập 1)

Tính nhẩm bằng cách thêm vào ở số hạng này, bớt đi ở số hạng kia cùng một số thích hợp:

Ví dụ: 57 + 96 = (57 – 4) + (96 + 4) = 53 + 100 = 153.

Hãy tính nhẩm: 35 + 98; 46 + 29.

Đáp án và hướng dẫn giải:

35 + 98 = (35 – 2) + (98 + 2) = 33 + 100 = 133.

46 + 29 = (46 – 1) + (29 + 1) = 45 + 30 = 75.

Bài 9. (Trang 24 SGK Toán 6 tập 1)

Tính nhẩm bằng cách thêm vào số bị trừ và số trừ cùng một số thích hợp:

Ví dụ: 135 – 98 = (135 + 2) – (98 + 2) = 137 – 100 = 37.

Hãy tính nhẩm: 321 – 96; 1354 – 997.

Đáp án và hướng dẫn giải:

321 – 96 = (321 + 4) – (96 + 4) = 325 -100 = 225.

1354 – 997 = (1354 + 3) – (997 + 3) = 1357 – 1000 = 357.

Bài 10. (Trang 24 SGK Toán 6 tập 1)

Sử dụng máy tính bỏ túi:để tính:

425 – 257; 91 – 56; 82 – 56; 73 – 56; 652 – 46 – 46 – 46.

Học sinh tự thực hành