Giải bài tập trang 30 SGK Toán lớp 6 tập 1: Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Giải bài tập trang 30 SGK Toán lớp 6 tập 1: Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Giải bài tập trang 30 SGK Toán 6 tập 1: Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Giải bài tập trang 30 SGK Toán 6 tập 1: Chia hai lũy thừa cùng cơ số với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6. Lời giải bài tập Toán 6 bài Chia hai lũy thừa cùng cơ số này với các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán.

Giải bài tập SGK trang 25 Toán lớp 6 tập 1: Phép trừ và phép chia

Giải bài tập trang 27, 28 SGK Toán lớp 6 tập 1: Lý thuyết lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Giải bài tập Toán 6 trang 32, 33 tập 1: Thứ tự thực hiện các phép tính

Giải bài tập Toán 6 trang 36 SGK tập 1: Tính chất chia hết của một tổng

A. Tóm tắt kiến thức Chia hai lũy thừa cùng cơ số:

1. a^m : aⁿ = a^{m – n} (a ≠ 0, m ≥ n ).

Quy ước: a⁰ = 1 (a ≠ 0).

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của số bị chia trừ đi số mũ của số chia.

2. Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các lũy thừa của 10: abcd = a . 10³ + b . 10² + c . 10 + d;

2475 = 2.1000 + 4.100 + 7.10 + 5

= 2.10³ + 4. 10² + 7.10⁰ + 5.10⁰

B. Giải bài tập Chia hai lũy thừa cùng cơ số Toán 6 tập 1 trang 30

Bài 1. (Trang 30 Toán 6 tập 1 chương 1)

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 3⁸ : 3⁴;                           b) 10⁸ : 10²;                      c) a⁶ : a (a ≠ 0 )

Giải bài:

Áp dụng quy tắc a^m : aⁿ = a^{m – n}(a ≠ 0, m ≥ n ).

a) 3⁸ : 3⁴ = 3^{8 – 4} = 3₄ = 81;

b) 10⁸ : 10² = 10^{8 – 2} = 10⁶ = 1000000

c) a⁶ : a = a^{6 – 1} = a⁵

Bài 2. (Trang 30 Toán 6 tập 1 chương 1)

Tính bằng hai cách:

Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.

Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.

a) 210 : 28;                      b) 46 : 43 ;                      c) 85 : 84;                    d) 74 : 74.

Giải bài:

Lưu ý: Cách 1: Ta đổi 2 lũy thừa ra số tự nhiên sau đó chia hai số với nhau như bình thường

a) Cách 1: 1024 : 256 = 4. Cách 2: 2¹⁰ : 2⁸ = 2^{10 – 8} = 2² = 4;

b) Cách 1: 4096 : 64 = 64. Cách 2: 4⁶ : 4³ = 4^{6 – 3} = 4³ = 64;

c) Cách 1: 32768 : 4096 = 8. Cách 2: 8⁵ : 8⁴ = 8^{5 – 4} = 8¹ = 8;

d) Cách 1: 2401 : 2401 = 1. Cách 2: 7⁴ : 7⁴ = 7^{4 – 4} = 7⁰ = 1.

Bài 3. (Trang 30 Toán 6 tập 1 chương 1)

Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) vào ô vuông:’

a) 3³ . 3⁴ bằng: 3¹² …, 9¹² …, 3⁷…, 6⁷ …

b) 5⁵ : 5 bằng: 5⁵ …, 5⁴ …, 5³ …, 1⁴ …

c) 2³ . 4² bằng: 8⁶ …, 6⁵ …, 2⁷ …, 2⁶ …

Giải bài

Áp dụng các quy tắc: a^m. aⁿ = a^{m + n} và a^m : aⁿ = a^{m – n} (a ≠ 0, m ≥ n)

a) 3³ . 3⁴ bằng: 3¹² S, 9¹²S, 3⁷ Đ, 6⁷ S.

b) 5⁵ : 5 bằng: 5⁵ S, 5⁴ Đ, 5³ S, 1⁴ S

c) 2³ . 4² bằng: 8⁶ S, 6⁵ S, 2⁷ Đ, 2⁶ S

Bài 4. (Trang 30 Toán 6 tập 1 chương 1)

Viết các số: 987; 2564; abcde dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

Giải bài 70:

987 = 9 . 10² + 8 . 10 + 7;

2564 = 2 . 10³ + 5 . 10² + 6 . 10 + 4;

abcde= a . 10⁴ + b . 10³ + c . 10² + d . 10 + e

Bài 5. (Trang 30 Toán 6 tập 1 chương 1)

Tìm số tự nhiên c, biết rằng với mọi n ∈ N* ta có:

a) cⁿ = 1;                         b) cⁿ = 0.

Giải bài :

Các em chú ý: N* = 1 , 2 , 3 , 4…

a) c = 1;                                       b) c = 0.

Bài 6. (Trang 30 Toán 6 tập 1 chương 1)

Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ: 0, 1, 4, 9, 16…). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?

a) 1³ + 2³;

b) 1³ + 2³ + 3³;

c) 1³ + 2³ + 3³ + 4³.

Giải bài :

Trước hết hãy tính tổng.

a) 1³ + 2³= 1 + 8 = 9 =3². Vậy tổng 1³ + 2³ là một số chính phương.

b) 1³ + 2³ + 3³= 1 + 8 + 27 = 3⁶ = 6². Vậy 1³ + 2³ + 3³ là một số chính phương.

c) 1³ + 2³ + 3³ + 4³= 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 10²

Vậy 1³ + 2³ + 3³ + 4³ cũng là số chính phương.