Giải bài 77 trang 127 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Luyện tập (trang 127)

Bài 77 (trang 127 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Giải các Phương trình:

a) 2^sin2⁡x +4.2^cos2⁡x =6     b) 4^3+2cos2x-7.4^1+cos2x=4^1/2

Lời giải:

a) 2^sin2⁡x +4.2^cos2⁡x =6 <=> 2^sin2⁡x +4.2^1-sin2⁡x=6 <=> 2^{2 sin2⁡x}-6^sin2⁡x +8=0

Đặt t=2^sin2⁡x (t > 0)

Ta được:

Với t=2 => 2^sin2⁡x =2 <=> sin²⁡x=1 <=> cos^⁡2x=0 <=> cosx = 0 <=> x=π/2+k π (k ∈Z)

Với t = 4 => 2^sin2⁡x =4 <=> sin²⁡x=2. PT vô nghiệm.

Vậy Phương trình có có nghiệm: x=π/2+k π(k ∈Z)

b) <=> 4.4^2(1-cos2x) -7.4^1+cos2x=2

Đặt t=4^1+cos2x (t > 0). Ta được phương trình.

Với t = 2

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài Luyện tập (trang 127)