Giải bài 71 trang 62 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 1

Bài 71 (trang 62 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Chu vi một tam giác là 16 cm, độ dài một cạnh tam giác là 6 cm. tìm độ dài hai cạnh còn lại của tam giác sao cho tam giác có diện tích lớn nhất.

Lời giải:

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là 6, x và 10 – x, với 0 < x < 10

Áp dụng công thức Hê-rông ta có diện tích tam giác là:

Để diện tích tam giác lớn nhất thì hàm số y=-x²+10x-16 đạt giá trị lớn nhất trên (0; 10).

Ta có y'=-2x+10;y'=0 <=> x = 5

Hàm số đồng biến trên (0; 5), nghịch biên trên khoảng (5; 10)

Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 5.

Khi đó diện tích của tam giác lớn nhất bằng 6 √2.

Vậy đồ dài cạnh còn lại đều là 5 cm.

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 1