Giải bài 72 trang 62 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 1

Bài 72 (trang 62 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.

b) Chứng minh rằng Phương trình f(x) = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Lời giải:

a) TXĐ: R

y'=x²-4x=x(x-4);y'=0 <=> x = 0; x = -4

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞,0)và (4; +∞)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 4)

Hàm số đạt cực đại tại x = 0; y_CĐ=y(0)=17/3

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 4, y_CT=y(4)=-5

y'=2x-4; y'=0 <=> x = 2

Bảng xét dấu

Bảng biến thiên

Đồ thị

b) Đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. vậy phương trình f(x) = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 1