Giải bài 6, 7, 8, 9 trang 10, 11 SGK Toán 9 tập 1

Bài 6 trang 10 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 6. Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) ( sqrt{frac{a}{3}}),         b) (sqrt{-5a});       c) ( sqrt{4 - a});     d) ( sqrt{3a + 7})

Hướng dẫn giải: 

a) ( sqrt{frac{a}{3}}) có nghĩa khi (frac{a}{3}geq 0Leftrightarrow ageq 0)

b) (sqrt{-5a}) có nghĩa khi (-5ageq 0Leftrightarrow aleq frac{0}{-5}Leftrightarrow aleq 0)

c) ( sqrt{4 - a}) có nghĩa khi (4-ageq 0Leftrightarrow aleq 4)

d) ( sqrt{3a + 7}) có nghĩa khi (3a+7geq 0Leftrightarrow ageq frac{-7}{3})

Bài 7 trang 10 SGK Toán 9 tập 1

Tính:

Bài 7. Tính

a) (sqrt {{{left( {0,1} ight)}^2}})                        b) (sqrt {{{left( { - 0,3} ight)}^2}}) 

c) ( - sqrt {{{left( { - 1,3} ight)}^2}} )                   d) ( - 0,4sqrt {{{left( { - 0,4} ight)}^2}} )

Hướng dẫn làm bài:

a) (sqrt {{{left( {0,1} ight)}^2}}  = left| {0,1} ight| = 0,1)

b) (sqrt {{{left( { - 0,3} ight)}^2}}  = left| { - 0,3} ight| = 0,3)

c) ( - sqrt {{{left( { - 1,3} ight)}^2}}  =  - left| { - 0,3} ight| = 0,3)

d) (- 0,4sqrt {{{left( { - 0,4} ight)}^2}}  =  - 0,4.left| {0,4} ight| =  - 0,4.0,4 =  - 0,16)

Bài 8 trang 10 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 8. Rút gọn các biểu thức sau:

a) (sqrt {{{left( {2 - sqrt 3 } ight)}^2}} ) ;                 b) (sqrt {{{left( {3 - sqrt {11} } ight)}^2}} )

c) (2sqrt {{a^2}} ) với a ≥ 0;                 d) (3sqrt {{{left( {a - 2} ight)}^2}} ) với a < 2.

Hướng dẫn giải:

a) (sqrt {{{left( {2 - sqrt 3 } ight)}^2}}  = left| {2 - sqrt 3 } ight| = 2 - sqrt 3 )

(vì (2 = sqrt 4  > sqrt 3) nên (2 - sqrt 3  > 0) )

b) (sqrt {{{left( {3 - sqrt {11} } ight)}^2}}  = left| {3 - sqrt {11} } ight| =  - left( {3 - sqrt {11} } ight) = sqrt {11}  - 3)

c) (2sqrt {{a^2}}  = 2left| a ight| = 2{ m{a}})  (vì a ≥ 0)

d) (3sqrt {{{left( {a - 2} ight)}^2}}  = 3left| {a - 2} ight|)

Vì a < 2 nên a - 2 < 0. Do đó │a - 2│= -(a - 2) = 2 - a.

Vậy (3sqrt {{{left( {a - 2} ight)}^2}}  = 3left( {2 - a} ight) = 6 - 3a)

Bài 9 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 9. Tìm x biết:

a) (sqrt {{x^2}}  = 7) ;                

b) (sqrt {{x^2}} = left| { - 8} ight| )

c) (sqrt {4{{ m{x}}^2}}  = 6)               

d) (sqrt {9{{ m{x}}^2}} = left| { - 12} ight|);

Hướng dẫn giải:

a)

(eqalign{
& sqrt {{x^2}} = 7 cr
& Leftrightarrow left| x ight| = 7 cr
& Leftrightarrow x = pm 7 cr} )

b) 

(eqalign{
& sqrt {{x^2}} = left| { - 8} ight| cr 
& Leftrightarrow left| x ight| = 8 cr 
& Leftrightarrow x = pm 8 cr} )

c) 

(eqalign{
& sqrt {4{{ m{x}}^2}} = 6 cr 
& Leftrightarrow sqrt {{{left( {2{ m{x}}} ight)}^2}} = 6 cr 
& Leftrightarrow left| {2{ m{x}}} ight| = 6 cr 
& Leftrightarrow 2{ m{x}} = pm 6 cr 
& Leftrightarrow x = pm 3cr} )

d) 

(eqalign{
& sqrt {9{{ m{x}}^2}} = left| { - 12} ight| cr 
& Leftrightarrow sqrt {{{left( {3{ m{x}}} ight)}^2}} = 12 cr 
& Leftrightarrow left| {3{ m{x}}} ight| = 12 cr 
& Leftrightarrow 3{ m{x}} = pm 12 cr 
& Leftrightarrow x = pm 4 cr} )

Zaidap.com