Giải bài 14, 15, 16 trang 11, 12 SGK Toán 9 tập 1

Bài 14 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 14. Phân tích thành nhân tử:

a) ( x^{2}) - 3.                         b) ( x^{2}) - 6;

c) ( x^{2}) + ( 2sqrt{3})x + 3;            d) ( x^{2}) - ( 2sqrt{5}x) + 5.

Hướng dẫn giải:

a)

(x^{2} - 3=x^2-(sqrt{3})^2=(x-sqrt{3})(x+sqrt{3}))

b)

(x^{2}- 6=x^2-(sqrt{6})^2=(x-sqrt{6})(x+sqrt{6}))

c)

(x^2+2sqrt{3}x + 3=x^2+2.sqrt{3}.x+(sqrt{3})^2=(x+sqrt{3})^2)

d)

(x^2-2sqrt{5}x+5=x^2-2.sqrt{5}.x+(sqrt{5})^2=(x-sqrt{5})^2)

Bài 15 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 15. Giải các phương trình sau:

a) ({x^2} - 5 = 0);              b) ({x^2} - 2sqrt {11} x + 11 = 0)

Hướng dẫn giải:

a) 

(eqalign{
& {x^2} - 5 = 0 cr
& Leftrightarrow {x^2} - {left( {sqrt 5 } ight)^2} = 0 cr
& Leftrightarrow left( {x + sqrt 5 } ight)left( {x - sqrt 5 } ight) = 0 cr
& Leftrightarrow x = sqrt 5 ;x = - sqrt 5 cr
& S = left{ { - sqrt 5 ;sqrt 5 } ight} cr})

b) 

(eqalign{
& {x^2} - 2sqrt {11} x + 11 = 0 cr
& Leftrightarrow {x^2} - 2.x.sqrt {11} + {left( {sqrt {11} } ight)^2} = 0 cr
& Leftrightarrow {left( {x - sqrt {11} } ight)^2} = 0 cr
& Leftrightarrow x = sqrt {11} cr
& S = left{ {sqrt {11} } ight} cr})

Bài 16 trang 12 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 16. Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây.

Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có

                      ({m^2} + {V^2} = {V^2} + {m^2})

Cộng hai về với -2mV. Ta có

                      ({m^2} - 2mV + {V^2} = {V^2} - 2mV + {m^2})

hay                 ({left( {m - V} ight)^2} = {left( {V - m} ight)^2})

Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được:

                       (sqrt {{{left( {m - V} ight)}^2}}  = sqrt {{{left( {V - m} ight)}^2}} )

Do đó                m - V = V - m

Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).

Hướng dẫn giải:

Phép chứng minh sai ở chỗ: sau khi lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức  ({left( {m - V} ight)^2} = {left( {V - m} ight)^2}).

Ta được kết quả │m - V│ = │V - m│ chứ không thể có m - V = V - m.

Zaidap.com