Giải bài 44 trang 44 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức

Bài 44 (trang 44 sgk Giải Tích 12 12 nâng cao): Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau:

a) y=x⁴-3x²+2     b) y=-x⁴-2x²+1

Lời giải:

a) TXĐ: R

y'=4x³-6x=2x(2x²-3)=0

•Bảng xét dấu y’’

• Bảng thiên thiên

• Đồ thị

Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng

Giao với Oy (0; 2)

Giao với Ox (-1; 0); (1; 0)

(-√2;0);(√2;0)

b) y=-x⁴-2x²+1

TXĐ: R

y'=-4x⁵-4x=4x(x²-1)=0 <=> x=0

y'> 0 trên khoảng (-∞;0),y'< 0 trên khoảng (0; +∞)

y_CĐ=y(0)=1

y'=-12x²-4<0 ∀x ∈R

Bảng xét dấu y’’

Hàm số lồi trên khoảng (-∞; +∞)

Bảng biến thiên

Đồ thị

Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng giao với Oy (0; 1)

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 6 Chương 1