Giải bài 42,43, 44,45 trang 54,55 SGK Toán 8 tập 1:Phép chia các phân thức đại số

Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 42, 43, 44 trang 54; Bài 45 trang 55 SGK Toán 8 tập 1: Phép chia các phân thức đại số – Chương 2 đại số 8.

A. Tóm tắt lý thuyết phép chia các phân thức đại số

1. Phân thức nghịch đảo

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

Nếu A/B là một phân thức khác 0 thì A/B.B/A = 1

Do đó: B/A là phân thức nghịch đảo của phân thức A/B

A/B  là phân thức nghịch đảo của phân thức B/A

2. Phép chia các phân thức đại số

Qui tắc:

Muốn chia phân thức A/B cho phân thức C/D khác 0, ta nhân A/B
với phân thức nghịch đảo  C/D

A/B : C/D =  A/B.D/C  với C/D ≠ 0

Giải bài 38,39, 40,41 trang 52, 53 SGK Toán 8 tập 1: Phép nhân các phân thức đại số

B. Đáp án và hướng dẫn giải bài tập: Phép chia các phân thức đại số trang 54, 55 SGK Toán 8 tập 1.

Bài 42 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 – Đại số

Làm tính chia phân thức:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 42:

Bài 43 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 – Đại số

Thực hiện các phép tính sau:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 43:

Bài 44 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 – Đại số

Tìm biểu thức Q, biết rằng:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 44:

Vì Q là thương của phép chia x² -4/x² –x cho x² +2x/x-1

nên

Bài 45 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 – Đại số

Đố. Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép chia dưới đây những phân thức có tử thức bằng mẫu thức công với 1:

Em hãy ra cho bạn một câu đố tương tự, với vế phải cảu đẳng thức là x/x +n, trong đó n là số tự nhiên lớn hơn 1 tuỳ ý em thích.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 45:

Theo cách thực hiện một dãy phép chia ta có thể viết đẳng thức đã cho thành:

Theo bài 41 ta được:

Vậy ta có thể điền như sau:

Có thể ra câu đố tương tự như sau: