Giải bài 41,42,43 ,44,45 trang 80 SGK Toán 8 tập 2: Luyện tập 2 – trường hợp đồng dạng…

Giải bài 41,42,43 ,44,45 trang 80 SGK Toán 8 tập 2: Luyện tập 2 – Trường hợp đồng dạng thứ ba.

Bài 41 trang 80 SGK Toán 8 tập 2 – Chương 3 hình

Tìm dấu hiệu nhận biết hai tam giác cân đồng dạng.

Hướng dẫn giải bài 41:

Từ trường hợp 1 ta có:

– Nếu cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân này tỉ lệ với cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Từ trường hợp 2 và 3 ta nói:

– Nếu hai tam giác cân có một góc tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

Bài 42 trang 80 SGK Toán 8 tập 2 – Chương 3 hình

So sánh các trường hợp đồng dạng của tam giác với các trường hợp bằng nhau của tam giác (nêu lên những điểm giống nhau  và nhau).

Hướng dẫn giải bài 42:

Bài 43 trang 80 SGK Toán 8 tập 2 – Chương 3 hình

Cho hình bình hành ABCD(h46) có độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho AE = 8cm. Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại F,

a) Trong hình vẽ đã cho có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng? hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo các đỉnh tương ứng.

b) Tính độ dài đoạn EF và BF, biết rằng DE = 10cm.

Hướng dẫn giải bài 43:

a) BE // DC => ∆BEF ∽ ∆CDF

AD // BF => ∆ADE ∽ ∆BFE.

Do đó: ∆ADE ∽ ∆CFD

b) BE = AB – AE = 12 – 8 = 4cm

∆ADE ∽ ∆BFE =>

=> BF = 3,5 cm.

EF = 5 cm.

Bài 44 trang 80 SGK Toán 8 tập 2 – Chương 3 hình

Cho tam giác ABC có các cạnh AB= 24cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi M,N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên AD.

a) Tính tỉ số 

b) Chứng minh rằng 

Hướng dẫn giải bài 44:

a) AD là đường phân giác của ∆ABC

Mà BM // CN (cùng vuông góc với AD).

=> ∆BMD ∽ ∆CND

b)

∆ABM và ∆ACN có:

∠ABM = ∠CAN  = 90⁰

=> ∆ABM ∽ ∆ACN =>

Bài 45 trang 80 SGK Toán 8 tập 2 – Chương 3 hình

Hai tam giác ABC và DEF có  ∠A = ∠B; ∠D = ∠E
, AB = 8cm, BC = 10cm, DE= 8cm. Tính độ dài các cạnh AC, DF và EF, biết rằng cạnh AC dài hơn cạnh DF là 3cm.

Hướng dẫn giải bài 45:

∆ABC ∽ ∆DEF vì có ∠A = ∠B; ∠D = ∠E nên đồng dạng.
Vì ∆ABC ∽ ∆DEF =>

Suy ra: EF = 7,5 cm

=> CD =  = 12 cm

FD = 12 -3 = 9cm