Giải bài 40 trang 209 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4

Bài 40 (trang 209 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Giải các phương trình:

Lời giải:

a) Đặt z+3-i=t, ta có Phương trình: t²-6t+13=0

Có Δ'=-4=(2i)²=>t₁=3+2i;t₂=3-2i

Với t₁=3+2i=>z+3-i=3+2i=>z=3i

Với t₂=3-2i=>z+3-i=3-2i=>z=-i

Vậy phương trình có 2 nghiệm là: 3i; -i

b) Đặt (iz+3)/(z-2i)=t, ta có Phương trình: t²-3t-4=0

t₁=-1;t₂=4

Vậy phương trình có hai nghiệm là:

c) (z²+1)²+(z+3)²=0

<=> (z²+1)²=-(z+3)² <=> (z²+1)²=[(z+3)i]²

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm là:

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4