08/05/2018, 16:30
Giải bài 31 trang 16 Toán 8 Tập 1
Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ(tiếp) Bài 31 (trang 16 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng: a) a 3 + b 3 = (a + b) 3 – 3ab(a + b) b) a 3 – b 3 = (a – b) 3 + 3ab(a – b) Áp dụng: Tính a 3 + b 3 , biết a.b = 6 và a + b = -5 Lời giải: a) a 3 + b ...
Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ(tiếp)
Bài 31 (trang 16 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng:
a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
b) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)
Áp dụng: Tính a3 + b3, biết a.b = 6 và a + b = -5
Lời giải:
a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Biến đổi vế phải:
(a + b)3 – 3ab(a + b)
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2
= a3 + b3
Vậy a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
b) a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b)
Biến đổi vế phải:
(a - b)3 + 3ab(a - b)
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 + 3a2b – 3ab2
= a3 – b3
Vậy a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b)
- Áp dụng: Với ab = 6, a + b = - 5, ta được:
a3 + b3 = a3 + b3 – 3ab(a + b)
= (-5)3 – 3.6.(-5) = -53 + 3.6.5
= -125 + 90 = -35
Các bài giải Toán 8 Bài 5 khác
