Giải bài 23 trang 12 Toán 8 Tập 1
Bài 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ Luyện tập Bài 23 (trang 12 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng: (a + b) 2 = (a – b) 2 + 4ab (a – b) 2 = (a + b) 2 – 4ab Áp dụng: a) Tính (a – b) 2 , biết a + b = 7 và a.b = 12. b) Tính (a + b) 2 , biết a ...
Bài 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Luyện tập
Bài 23 (trang 12 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng:
(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
(a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Áp dụng:
a) Tính (a – b)2, biết a + b = 7 và a.b = 12.
b) Tính (a + b)2, biết a – b = 20 và a.b = 3.
Lời giải:
- Chứng minh: (a + b)2 = (a – b)2 – 4ab
Biến đổi vế trái :
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + 4ab = (a – b)2 + 4ab
Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
Hoặc biến đổi vế phải:
(a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
- Chứng minh: (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Biến đổi vế phải: (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2
Vậy (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
- Áp dụng, tính:
a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.1 2 = 49 – 48 = 1
b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412
Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác
