Giải bài 3 trang 43 sgk Giải tích 12

Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Bài 3 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số phân thức:

Lời giải:

a)

- Tập xác định: D = R {1}

- Sự biến thiên:

    + Chiều biến thiên:

=> Hàm số nghịch biến trên (-∞; 1) và (1; +∞).

    + Cực trị: Hàm số không có cực trị.

    + Tiệm cận:

Vậy x = 1 là tiệm cận đứng.

Vậy y = 1 là tiệm cận ngang.

    + Bảng biến thiên:

- Đồ thị:

    + Giao với Oy: (0; -3)

    + Giao với Ox: (-3; 0)

b)

- Tập xác định: D = R {2}

- Sự biến thiên:

    + Chiều biến thiên:

=> Hàm số đồng biến trên (-∞; 2) và (2; +∞).

    + Cực trị: Hàm số không có cực trị.

    + Tiệm cận:

Vậy x = 2 là tiệm cạn đứng.

Vậy y = -1 là tiệm cận ngang.

    + Bảng biến thiên:

- Đồ thị:

    + Giao với Oy: (0; -1/4)

    + Giao với Ox: (1/2; 0)

Xác định một số điểm