Giải bài 23 trang 90 SGK Hình Học 12 nâng cao

Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Bài 23 (trang 90 sgk Hình Học 12 nâng cao): Viết Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng 4x + 3y – 12z + 1 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu Phương trình: x²+y²+z²-2x-4y-6z-2=0

Lời giải:

Mặt cầu: x²+y²+z²-2x-4y-6z-2=0 có tâm I(1, 2, 3), bán kính R = 4. Mặt phẳng cần tìm song song với mặt phẳng 4x+3y-12z+1=0 nên Phương trình có dạng: 4x+3y-12z+D=0 (α)

Vì mp(α) tiếp xúc với mặt cầm tâm I(1, 2, 3), bán kính R = 4 nên ta có:

d(I,α)=R

Vậy mặt phẳng cần tìm có Phương tình là: 4x+3y-12z+78=0 hoặc 4x+3y-12z-26=0

Các bài giải bài tập Hình Học 12 nâng cao Bài 2 Chương 3