Giải bài 10 trang 81 SGK Hình Học 12 nâng cao

Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian

Bài 10 (trang 81 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho ba điểm A(1, 0, 0), B(0, 0, 1), C(2, 1, 1)

a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng.

b) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.

c) Tính độ dài đường cao của tam giác ABC.

d) Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A.

e) Tính các góc của tam giác ABC.

Lời giải:

a) Ta có AB→=(-1,0,1), AC→=(1,1,1), ta thấy AB→ và AC→ không cùng Phương nên A, B, C không thẳng hàng.

b) Gọi D = (x, y, z), ta có AD→=(x-1,y,z),BC→=(2,1,0). Để ABCD là hình bình hành thì AC→=BC→, hay

c) Chu vi ΔABC là: P=AB+BC+AC=√2+√5+√3

Diện tích ΔABC là:

Các bài giải bài tập Hình Học 12 nâng cao Bài 1 Chương 3