Giải bài 2 trang 122 SGK Hình Học 12 nâng cao

Ôn tập cuối năm

Bài 2 (trang 122 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Hãy tính thể tích của hình tứ diện có đỉnh là trọng tâm các mặt của tứ diện đã cho.

Lời giải:

Gọi G₁,G₂,G₃,G₄ lần lượt là tâm của 4 mặt tứ diện.

Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD

Khi đó, theo tính chất của tứ diện thì G sẽ là tam của phép vị tự biến tứ diện ABCD thành tứ diện G₁G₂G₃G₄ với tỉ số vị tự

Các bài giải bài tập Hình học 12 nâng cao Ôn tập cuối năm