Giải bài 19 trang 214 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm

Bài 19 (trang 214 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

a) Xác định phần thực của số phức

b) Chứng minh rằng nếu

Lời giải:

a) Giả sử z=a+bi với a²+b²=1 và a+bi ≠ 1

(vì a²+b²=1=>(a+1)(a-1)+b²=0)

Vậy số phức (z+1)/(z-1) có phần thực bằng 0.

b) Theo câu a, ta có:

Nên (z+1)/(z-1) là số ảo thì a²+b²-1=0 <=> a²+b²=1 <=> |z| = 1 (đpcm)

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài Ôn tập cuối năm