Giải bài 30 trang 215 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm

Bài 30 (trang 215 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Cho C là đồ thị hàm số y=log₂x, ta có thể suy ra đồ thị của hàm số log₂(x+3) bằng cách tịnh tiến C theo vectơ.

A. v→=(3;1)     B. v→=(3;-1)

C. v→=(-3;1)     D. v→=(-3;-1)

Lời giải:

Gọi v→ =(a;b) là vectơ tịnh tiến cần tìm. Lấy 1 điểm A(x;log₂⁡x ) bất kì thuộc C. khi đó ảnh của A qua T là A’(x+a;log₂x+b)

Để A’ thuộc đồ thị hàm số y=log₂⁡2(x+3) thì:

log₂⁡x+b=log₂⁡(xa+3) đúng với ∀x>0

<=>log₂⁡x+b=1+log₂(x+a+3) đúng với ∀x>0

Suy ra b = 1 và a = -3. Vậy v→ =(-3;1) là vectơ cần tìm. Vậy chọn C

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài Ôn tập cuối năm