Giải bài 19,20,21 ,22,23,24 ,25,26,27 trang 47,48 SGK Toán 8 tập 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Đáp án và hướng dẫn Giải bài 19,20,21 ,22,23,24 ,25,26 trang 47; bài 27 trang 48 SGK Toán 8 tập 2 : Bất phương trình bậc nhất một ẩn A. Tóm tắt lý thuyết: Bất phương trình bậc nhất một ẩn 1. Định nghĩa Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b < ...
Đáp án và hướng dẫn Giải bài 19,20,21 ,22,23,24 ,25,26 trang 47; bài 27 trang 48 SGK Toán 8 tập 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
A. Tóm tắt lý thuyết: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
1. Định nghĩa
Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a# 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a) Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
– Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
– Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
3. Áp dụng
Áp dụng hai quy tắc biến đổi trên, ta giải bất phương trình bậc nhất một ẩn như sau:
Dạng: ax + b > 0 <=> ax > -b
<=> x > -b/a
nếu a > 0 hoặc x < -b/a
nếu a < 0
Vậy nghiệm của bất phương trình ax + b > 0 là:
S1 = {x/x > -b/a ,a > 0} hoặc S2 = {x/x < -b/a ,a < 0}
B. Đáp án và hướng dẫn giải bài tập trang 47,48 SGK Toán 8 tập 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 19 trang 47 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số
Giải các bất phương trình theo quy tắc chuyển vế:
a) x – 5 > 3; b) x – 2x < -2x + 4;
c) -3x > -4x + 2; d) 8x + 2 < 7x – 1.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 19:
a) x – 5 > 3 <=> x > 5 + 3 <=> x > 8
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 8
b) x – 2x < -2x + 4 <=> x – 2x + 2x < 4 <=> x < 4
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 4
c) -3x > -4x + 2 <=> -3x + 4x > 2 <=> x > 2
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 2
d) 8x + 2 < 7x – 1 <=> 8x – 7x < -1 -2 <=> x < -3
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -3
Bài 20 trang 47 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số
Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân):
a) 0,3x > 0,6; b) -4x < 12;
c) -x > 4; d) 1,5x > -9.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 20:
a) 0,3x > 0,6 <=> 10/3.0,3x > 0,6.10/3
<=> x > 2
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 2
b) -4x < 12 <=> -1/4 .(-4x) > 12.(-1/4) <=> x > -3
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -3
c) -x > 4 <=> x < -4
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -4
d) 1,5x > -9 <=> 3/2
x > -9 <=> 2/3 .3/2
x > (-9).2/3
<=> x > -6
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -6
Bài 21 trang 47 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số
Giải thích sự tương đương sau:
a) x – 3 > 1 <=> x + 3 > 7; b) -x < 2 <=> 3x > -6
Đáp án và hướng dẫn giải bài 21:
a) x – 3 > 1 <=> x + 3 > 7
Hai bất phương trình tương đương vì cộng 6 vào cả hai vế.
b) -x < 2 <=> 3x > -6
Hai bất phương trình tương đương vì nhân -3 vào cả hai vế và đổi dấu bất phương trình.
Bài 22 trang 47 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 1,2x < -6; b) 3x + 4 > 2x + 3
Đáp án và hướng dẫn giải bài 22:
a) 1,2x < -6 <=> x < -6 : 1,2 <=> x < -5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x < -5} và được biểu diễn trên trục số như sau:
b) 3x + 4 > 2x + 3 <=> 3x – 2x > 3 -4 <=> x > -1
Vậy tập hợ nghiệm của bất phương trình là S = {x/x > -1} và được biểu diễn trên trục số như sau:
Bài 23 trang 47 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 2x – 3 > 0; b) 3x + 4 < 0;
c) 4 – 3x ≤ 0; d) 5 – 2x ≥ 0
Đáp án và hướng dẫn giải bài 23:
a) 2x – 3 > 0 <=> 2x > 3 <=> x > 3/2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x > 3/2} và được biểu diễn trên trục số như sau:
b) 3x + 4 < 0 <=> x < -4/3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x < -4/3} và được biểu diễn trên trục số như sau:
c) 4 – 3x ≤ 0 <=> x ≥ 4/3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x ≥ 4/3 } và được biểu diễn trên trục số như sau:
d) 5 – 2x ≥ 0 <=> 5 ≥ 2x <=> x ≤ 5/2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x ≤ 5/2 } và được biểu diễn trên trục số như sau:
Bài 24 trang 47 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số
Giải các bất phương trình:
a) 2x – 1 > 5; b) 3x – 2 < 4;
c) 2 – 5x ≤ 17; d) 3 – 4x ≥ 19.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 24:
a) 2x – 1 > 5 <=> 2x > 6 <=> x > 3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > 3
b) 3x – 2 < 4 <=> 3x < 6 <=> x < 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x < 2
c) 2 – 5x ≤ 17 <=> -5x ≤ 15 <=> -x ≤ 3 <=> x ≥ -3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x ≥ -3
d) 3 – 4x ≥ 19 <=> -4x ≥ 16 <=> x ≤ -4
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x ≤ -4
Bài 25 trang 47 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số
Giải các bất phương trình:
a) 2/3 x > -6; b) -5/6.x < 20;
c) 3 – 1/4x > 2; d) 5 – 1/3.x > 2.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 25:
a) 2/3.x > -6 <=> x > (-6) : 2/3
<=> x > -9
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > -9
b) -5/6. x < 20 <=> x > 20 : (-5/6) <=> x > -24
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > -24
c) 3 – 1/4. x > 2 <=> -1/4. x > -1 <=> x < (-1) : (-1/4)
<=> x < 4
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x < 4
d) 5 – 1/3
x > 2 <=> – 1/3
x > -3 <=> x < (-3) : (-1/3) <=> x < 9
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x < 9
Bài 26 trang 47 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số
Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (kể cả bất phương trình có cùng tập nghiệm)
Đáp án và hướng dẫn giải bài 26:
a) Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:
x ≤ 12 hoặc 1/2.x ≤ 6 hoặc x – 5 ≤ 7
b) Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:
x ≥ 8 hoặc x + 4 ≥ 12 hoặc -2x ≤ -4
Bài 27 trang 48 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số
Đố. Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không:
a) x + 2x2 – 3x3 + 4x4 – 5 < 2x2 – 3x3 + 4x4 – 6
b) (-0,001)x > 0,003.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 27:
a) x + 2x2 – 3x3 + 4x4 – 5 < 2x2 – 3x3 + 4x4 – 6
<=> x < -1
Thay x = -2; -2 < -1 (khẳng định đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình
b) (-0,001)x > 0,003. <=> x < -3
Thay x = -2; -2 < -3 (khẳng định sai)
Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình.
————– HẾT ———–
Giải bài 28,29,30 ,31,32 ,33,34 trang 48,49 SGK Toán 8 tập 2: Luyện tập bất phương trình bậc nhất một ẩn
