Giải bài 138, 139, 140, 141 trang 33, 34 Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1

Câu 138 trang 33 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Tính

(E = {{left( {13{1 over 4} - 2{5 over {27}} - 10{5 over 6}} ight).230{1 over {25}} + 46{3 over 4}} over {left( {1{3 over 7} + {{10} over 3}} ight):left( {12{1 over 3} - 14{2 over 7}} ight)}}) 

Giải

(E = {{left( {13{1 over 4} - 2{5 over {27}} - 10{5 over 6}} ight).230{1 over {25}} + 46{3 over 4}} over {left( {1{3 over 7} + {{10} over 3}} ight):left( {12{1 over 3} - 14{2 over 7}} ight)}}) 

(eqalign{
& = {{left( {13 - 2 - 10 + {1 over 4} - {5 over {27}} - {5 over 6}} ight).{{5771} over {25}} + {{187} over 4}} over {left( {{{30} over {21}} + {{70} over {21}}} ight):left( {{{259} over {21}} - {{300} over {21}}} ight)}} cr
& = {{left( {1 + {{27 - 20 - 90} over {108}}} ight).{{5751} over {25}} + {{187} over 4}} over {{{100} over {21}}:{{ - 41} over {21}}}} cr} )

(eqalign{
& = {{left( {{{108} over {108}} - {{83} over {108}}} ight).{{5751} over {25}} + {{187} over 4}} over {{{100} over {21}}.{{ - 21} over {41}}}} cr
& = {{{{25} over {108}}.{{5751} over {25}} + {{187} over 4}} over {{{ - 100} over {41}}}} cr
& = left( {{{213} over 4} + {{187} over 4}} ight).{{ - 41} over {100}} = 100.{{ - 41} over {100}} cr} )

= -41

Câu 139 trang 34 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Tính

(G = {{4,5:left[ {47,375 - left( {26{1 over 3} - 18.0,75} ight).2,4:0,88} ight]} over {17,81:1,37 - 23{2 over 3}:1{5 over 6}}})

Giải

(G = {{4,5:left[ {47,375 - left( {26{1 over 3} - 18.0,75} ight).2,4:0,88} ight]} over {17,81:1,37 - 23{2 over 3}:1{5 over 6}}}) 

( = {{4,5:left[ {47,375 - left( {{{79} over 3} - 18.{3 over 4}} ight).2{2 over 5}:{{22} over {25}}} ight]} over {13 - {{71} over 3}:{{11} over 6}}}) 

(eqalign{
& = {{4,5:left[ {47{3 over 8} - left( {{{158} over 6} - {{81} over 6}} ight).{{12} over 5}:{{22} over {25}}} ight]} over {13 - {{142} over {11}}}} cr
& = {{4,5:left[ {47{3 over 8} - {{77} over 6}.{{12} over 5}:{{22} over {25}}} ight]} over {{{143} over {11}} - {{142} over {11}}}} cr} )

(eqalign{
& = {{4,5:left[ {47{3 over 8} - {{154} over 5}.{{25} over {22}}} ight]} over {{1 over {11}}}} cr
& = {{4,5:left[ {47{3 over 8} - 35} ight]} over {{1 over {11}}}} cr} )

(eqalign{
& = left( {4,5:12{3 over 8}} ight):{1 over {11}} = 4,5.{8 over {99}}.{{11} over 1} cr
& = {{4,5.8.11} over {99}} = 4 cr} )

Câu 140 trang 34 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Cho x, y ∈ Q. Chứng tỏ rằng:

a) (left| {x + y} ight| le left| x ight| + left| y ight|)

b) (left| {x - y} ight| ge left| x ight| - left| y ight|)

Giải

a) Với mọi x, y ∈ Q, ta có:

(x le left| x ight|) và ( - x le left| x ight|;y le left| y ight|) và (- y le left| y ight| Rightarrow x + y ge  - left( {left| x ight| + left| y ight|} ight))

Suy ra ( - left( {left| x ight| + left| y ight|} ight) le x + y le left| x ight| + left| y ight|)

Vậy (left| {x + y} ight| le left| x ight| + left| y ight|)

Dấu "=" xảy ra khi xy ≥ 0.

b) Theo kết quả câu a) ta có: (left| {left( {x - y} ight) + y} ight| le left| {x - y} ight| + left| y ight|)

( Rightarrow left| x ight| le left| {x - y} ight| + left| y ight| Rightarrow left| x ight| - left| y ight| le left| {x - y} ight|) 

Dấu "=" xảy ra khi xy ≥ 0 và (left| x ight| ge left| y ight|)

Câu 141 trang 34 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

({ m{A}} = left| {x - 2001} ight| + left| {x - 1} ight|)

Giải

Vì (left| {1 - x} ight| = left| {x - 1} ight|) nên (A = left| {x - 2001} ight| + left| {x - 1} ight|)

( Rightarrow A = left| {x - 2001} ight| + left| {1 - x} ight| ge left| {x - 2001 + 1 - x} ight| )

(Rightarrow) A = 2000

Vậy biểu thức có giá trị nhỏ nhất  A = 2000 khi x - 2001 và 1 – x cùng dấu

Vậy 1 ≤ x ≤ 2001

Zaidap.com