Giải bài 12 trang 82 SGK Hình Học 12 nâng cao

Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian

Bài 12 (trang 82 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = h, đáy là tam giác ABC vuông tạo C, AC = b, Bc = a. gọi M là trung điểm của AC và N là trung điểm sao cho:

a) Tính độ dài MN.

b) Tìm sự liên hệ giữa a, b, h để MN vuông góc với SB.

Lời giải:

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho: gốc tọa độ O trùng với A, Ox là tia AC. Khi đó, ta có:

A = (0, 0, 0), B(b, a, 0), C = (b, 0, 0), S = (0, 0, h) và

SB→=(b,a,-h)

a) Ta có

b) Để MN ⊥ SB thì MN→.SB→=0

Các bài giải bài tập Hình Học 12 nâng cao Bài 1 Chương 3