Giải bài 11 trang 53 SGK Hình Học 12 nâng cao
Bài 3: Mặt trụ, Hình trụ và Khối trụ Bài 11 (trang 53 sgk Hình Học 12 nâng cao): Chứng minh rằng hình tròn xoay có vô số mặt đối xứng. Lời giải: Giả sử H là hình tròn xoay có trục Δ. Lấy một điểm M ∈ H và gọi M’ là điểm đối xứng của M qua Δ ...
Bài 3: Mặt trụ, Hình trụ và Khối trụ
Bài 11 (trang 53 sgk Hình Học 12 nâng cao): Chứng minh rằng hình tròn xoay có vô số mặt đối xứng.
Lời giải:
Giả sử H là hình tròn xoay có trục Δ. Lấy một điểm M ∈ H và gọi M’ là điểm đối xứng của M qua Δ thì MM’ là đường kính của đường tròn (CM) nên M'∈H. Từ đó suy ra Δ là trung trực đối xứng của H. Mọi mặt phẳng (P) đi qua Δ và đều là mặt phẳng đối xứng của H. thật vậy, nếu M ∈H và M’ đối xứng với M qua mặt phẳng P thì M’ cũng nằm trên đường tròn CM nên M’ ∈H.
Các bài giải bài tập Hình Học 12 nâng cao Bài 3 Chương 2