09/05/2018, 14:43
Giải bài 1 trang 211 SGK Giải Tích 12 nâng cao
Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm Bài 1 (trang 211 sgk Giải Tích 12 nâng cao): a) Chứng minh rằng hàm số f(x) = e 2 -x-1 đồng biến trên nửa khoảng [0; +∞) b) Từ đó suy ra e x >x+1 với mọi x > 0 Lời giải: a) Ta có: f’(x) = (e x -x-1)'=e x -1 ...
Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm
Bài 1 (trang 211 sgk Giải Tích 12 nâng cao):
a) Chứng minh rằng hàm số f(x) = e2-x-1 đồng biến trên nửa khoảng [0; +∞)
b) Từ đó suy ra ex>x+1 với mọi x > 0
Lời giải:
a) Ta có: f’(x) = (ex-x-1)'=ex-1
f' (x)≥0 <=> ex-1≥0 <=> ex≥1 <=> x ≥0
Vậy f(x) đồng biến trên [0; +∞)
b) Vì f(x) = ex-x-1 đồng biến trên [0; +∞) nên:
f(x)>f(0)với mọi x > 0, mà f(0) = 0 nên ta có:
f(x)>0 <=> ex-x-1>0 <=> ex>x+1 (đpcm)
Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài Ôn tập cuối năm
