Giải bài 10,11, 12,13 trang 12,13 SGK Toán 8 tập 2: Phương trình đưa được về dạng ax +…

Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 10 trang 12; bài 11,12,13 trang 13 SGK Toán 8 tập 2:  Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

A. Tóm tắt lý thuyết: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

– Để giải các phương trình đưa được về ax + b = 0 ta thường biến đổi phương trình như sau:

+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu.

+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng ax = c

+ Tìm x

Chú ý: Quá trình biến đổi phương trình về dạng ax = c có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0 nếu:

0x = c thì phương trình vô nghiệm S = Φ.

0x = 0 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x hay vô số nghiệm: S = R.

B. Đáp án và hướng dẫn giải bài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 trang 12,13 SGK Toán 8 tập 2

Bài 10 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 – Đại số

Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng:

a) 3x – 6 + x = 9 – x                        b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12

⇔ 3x + x – x = 9 – 6                       ⇔ 2t + 5t – 4t = 12 -3

⇔ 3x = 3                                       ⇔ 3t = 9

⇔ x = 1                                         ⇔ t = 3.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 10:

a) Sai ở phương trình thứ hai chuyển vế hạng tử -6 từ vế trái sang vế phải, hạng tử -x từ vế phải sang vế trái mà không đổi dấu.

Giải lại: 3x – 6 + x = 9 – x

⇔ 3x + x + x = 9 + 6

⇔ 5x            = 15

⇔ x              = 3

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 3

b) Sai ở phương trình thứ hai, chuyển vế hạng tử -3 từ vế trái sang vế phải mà không đổi dấu.

Giải lại: 2t – 3 + 5t = 4t + 12

⇔ 2t + 5t – 4t = 12 + 3

⇔ 3t              = 15

⇔ t                = 5

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất t = 5

Bài 11 trang 13 SGK Toán 8 tập 2 – Đại số

Giải các phương trình:

a) 3x – 2 = 2x – 3;                                     b) 3 – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u;

c) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x);                            d) -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x);

e) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7

Đáp án và hướng dẫn giải bài 11:

a) 3x – 2 = 2x – 3

⇔ 3x – 2x = -3 + 2

⇔ x          = -1

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.

b) 3 – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u

⇔ 2u + 27           = 4u + 27

⇔ 2u – 4u            = 27 – 27

⇔ -2u                  = 0

⇔ u                     = 0

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất u = 0.

c) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)

⇔ 5 – x + 6 = 12 – 8x

⇔ -x + 11   = 12 – 8x

⇔ -x + 8x   = 12 – 11

⇔ 7x          = 1

⇔ x            = 1/7

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1/7

d) -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x)

⇔ -9 + 12x      = -45 + 6x

⇔ 12x – 6x      = -45 + 9

⇔ 6x               = -36

⇔ x                 = -6

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -6

e) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7

⇔ 0,1 – t + 0,2         = 2t – 5 – 0,7

⇔ -t + 0,3                = 2t – 5,7

⇔ -t – 2t                   = -5,7 – 0,3

⇔ -3t                       = -6

⇔ t                          = 2

⇔ x = 5

Bài 12 trang 13 SGK Toán 8 tập 2 – Đại số

Giải các phương trình:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 12:

⇔ 2(5x – 2) = 3(5 – 3x)

⇔ 10x – 4    = 15 – 9x

⇔ 10x + 9x = 15 + 4

⇔ 19x         = 19

⇔ x             = 1

⇔ 30x + 9      = 36 + 24 + 32x

⇔ 30x – 32x    = 60 – 9

⇔ -2x             = 51

⇔ x                = -51/2  = -25,5

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -25,5.

⇔ 2 – 6x =

⇔ 6 – 18x = -5x + 6

⇔ -18x + 5x = 0

⇔ -13x         = 0

⇔ x              = 0

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 0.

Bài 13 trang 13 SGK Toán 8 tập 2 – Đại số

Bạn Hoà giải phương trình x(x + 2) = x(x + 3) như hình 2.

Theo em bạn Hoà giải đúng hay sai?

Em sẽ giải phương trình đó như thế nào?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 13:

Bạn Hoà đã giải sai.

Không thể chia hai vế của phương trình đã cho với x để được phương trình

x + 2 = x + 3.

Lời giải đúng: x(x + 2) = x(x + 3)

⇔ x² + 2x = x² + 3x

⇔  x² + 2x – x² – 3x = 0

⇔ -x                       = 0

⇔  x = 0

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0