Điểm cân bằng Nash và thế lưỡng nan của tù nhân là gì?

Nguồn: “What is the Nash equilibrium and why does it matter?“, The Economist, 06/09/2016

Biên dịch: Thu Hương

Các nhà kinh tế học có thể giải thích những điều diễn ra trong quá khứ và đôi lúc còn có thể dự đoán chính xác về tương lai. Tuy nhiên, không nhiều học thuyết có tính ứng dụng trong thực tiễn cao như điểm cân bằng Nash – học thuyết kinh tế được đặt tên theo nhà nghiên cứu đã phát hiện ra nó và cũng nhờ đó mà đạt giải Nobel kinh tế năm 1994.

Khái niệm đơn giản này còn giúp các nhà kinh tế học tìm ra nguyên lý xác định giá cả của các công ty, giải thích các Chính phủ nên thiết kế những cuộc đấu giá như thế nào để được hưởng lợi nhiều nhất và giải thích cả nguyên nhân tại sao đôi lúc trong 1 nhóm sẽ đưa ra những quyết định tự chuốc lấy thất bại. Vậy thì điểm cân bằng Nash là gì và tại sao đây là một trong những khái niệm kinh tế có ý nghĩa quan trọng và thay đổi cả thế giới?

 Sơ đồ thể hiện thế tiến thoái lưỡng nan của người tù nhân trên đây là một trong những hình minh họa nổi tiếng nhất về điểm cân bằng Nash. Giả sử có hai người tù đang ở trong 2 buồng giam riêng biệt và cùng nhận được những lời gợi ý giống nhau từ điều tra viên. Nếu họ cùng thú tội đã giết người, mỗi người sẽ bị phạt 10 năm tù giam. Nếu một trong hai người im lặng trong khi người khác thú tội, kẻ chỉ điểm sẽ được thả trong khi người kia lãnh án tù chung thân. Nếu cả hai không nói gì, cả hai đều lãnh án nhưng sẽ chỉ ở trong xà lim 1 năm mà thôi.

Rõ ràng lựa chọn tốt nhất là cả hai người im lặng. Nhưng một nhà kinh tế học với khái niệm điểm cân bằng Nash ở trong đầu sẽ dự đoán ngược lại: trường hợp hay xảy ra nhất là cả hai đều thú tội.

Ở điểm cân bằng Nash, mỗi thành viên của nhóm đều đưa ra quyết định có lợi cho bản thân mình nhất và dựa trên suy đoán về những điều người khác sẽ làm. Trong trường hợp 2 tù nhân, giữ im lặng không bao giờ là một lựa chọn tốt dù cho người còn lại chọn gì. Tù nhân A sẽ suy nghĩ rằng nếu tù nhân B nói ra thì mình cũng phải nói vì như vậy sẽ tránh được án chung thân; còn nếu tù nhân B im lặng thì mình sẽ được trả tự do. Như vậy nói ra mới là cách tốt nhất.

Áp dụng trong thế giới thực, các nhà kinh tế học sử dụng điểm cân bằng Nash để dự đoán các công ty sẽ phản ứng như thế nào trước mức giá của đối thủ cạnh tranh. Hai công ty lớn cùng đặt ra chiến lược cạnh tranh về giá có thể sẽ dồn nén khách hàng nhiều hơn so với bình thường nếu mỗi công ty phải đối mặt với hàng nghìn đối thủ cạnh tranh.

Điểm cân bằng Nash cũng giúp các nhà kinh tế học hiểu rằng tại sao một quyết định có ích cho từng cá nhân lại có thể trở nên tồi tệ cho cả nhóm. Mọi người đều sẽ giàu có hơn nếu như có thể tự kiềm chế ở mức hợp lý, có chừng mực. Tuy nhiên vì suy nghĩ đến những điều người khác sẽ làm, họ chọn cách hoang phí. Đây chính là nguyên nhân dẫn đến tình trạng đánh bắt cạn kiệt nguồn thủy sản hay thải quá nhiều khí thải vào không khí.

Ngày nay, khái niệm điểm cân bằng Nash đóng vai trò quan trọng đối với kinh tế học vi mô hiện đại hay kinh tế học hành vi vì nó trao cho các nhà kinh tế học khả năng chọn ra người thắng cuộc và người thua cuộc.

Lý thuyết trò chơi (Game theory)

Nguồn: CafeF