Đề và đáp án KSCL đầu năm môn Toán lớp 9 năm 2015 Thanh Oai – Hà Nội

Đề và đáp án khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 9 năm 2015 Thanh Oai – Hà Nội. Đề thi gồm 4 câu, thang điểm 10. Thời gian làm bài 90 phút.

 Câu 1 (3,0 điểm):  Giải các phương trình sau:

a) 3x + 2 =2x – 5

b) (2x+1)(x-1) = 0.

Câu 2 (2,0 điểm):  Giải các bất phương trình sau:

a. 2(3x-1) < 2x + 4.

Câu 3 (2,0 điểm):

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h. Lúc về, người đó chỉ đi với vận tốc là 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ đường cao AH và phân giác AD của góc A (D  BC) .

a. Tính BC.

b. Chứng minh AB² = BH.BC.

c. Tính BH, BD.

———–hết————

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 9

ĐẦU NĂM HỌC 2015 – 2016:

MÔN TOÁN 

Câu 1	Hướng dẫn giải	Điểm
(3 điểm)	a.Ta có: 3x + 2 =2x – 5 ⇔ 3x – 2x = –2 – 5 ⇔ x= -7	0,75
	Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -7.	0,25
	b.Ta có: (2x+1)(x-1) = 0 ⇔ 2x+1=0  hoặc x-1=0	0,25
	⇔x =-1/2     hoặc x = 1	0,5
	Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S= {-1/2; 1}	0,25
	c. ĐKXĐ: x≠3 và x≠1	0,25
	⇔ 2(x-1)+(x-5)(x-3) = (x-1)(x-3)	0,25
	⇔2x -2 + x2 -8x +15 = x2– 4x+3 ⇔-2x = -10 ⇔x = – 5 (TMĐK)	0,25
	KL: ……	0,25
Câu 2 (2 điểm)	a) 2(3x-1) < 2x + 4 ⇔ 6x – 2 < 2x + 4	0,25
	4x < 6 ⇔ x < 3/2	0,5
	KL: ….	0,25
	b)	0,25
	⇔  35x – 5 + 60x < 96 – 6x ⇔ 101x < 101  ⇔x < 1	0,5
	KL …..	0,25
Câu 3 (2 điểm)	Đổi: 45 phút = 3/4 giờ. Gọi độ dài quãng đường AB là  (km),  ĐK: x > 0 Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là:  x/15 (giờ) Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là: x/12 (giờ)	0,5 0,5
	Theo bài ta có pt:  x/12 – x/15 = 3/4 Giải phương trình (*) tìm được x = 45 (thoả mãn điều kiện x > 0)	0,25 0,5
	Vậy độ dài quãng đường AB là 45 km.	0,25
Câu 4 (3 điểm)	Hình vẽ:
	a) Áp dụng  định lý Pitago trong tam giác vuông ABC, ta có: BC2 =AB2 +AC2 =62 + 82 =100 ⇒BC= 10 (cm)	0,75
	Vậy BC = 10 cm	0,25
	b) Xét ΔBAC và ΔBHA Có ∠BAC = ∠BHA = 900 Góc ∠ABC chung ⇒ ΔBAC ∼ ΔBHA	0,5
	nên BA/BH = BC/BA ⇒ AB.AB = BH.BC AB2 = BH.BC	0,25
	Vậy AB2 = BH.BC.	0,25
	c) Theo câu b, AB2 = BH.BC ⇒ BH = AB2/BC =62/10 = 3,6 (cm) *  Vì AD là tia phân giác của góc  nên, ta có: BD/AB =CD/AC  (t/chất) + Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau ta có:	0,25 0,25 0,25
	Vậy  BH = 3,6 (cm), BD = 30/7 (cm).	0,25

Tải về máy tính:De thi khao sat dau nam toan 9 2015- 2016 –