Đề thi môn Toán lớp 11 cuối kì 1 – Cần Thơ năm học 2016 – 2017

Thi học kì 1 lớp 11 môn Toán của trường THPT Bình Thủy – Cần Thơ năm 2016: Gieo lần lượt hai con súc sắc. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng hoặc lớn hơn 8?

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ

TRƯỜNG THPT BÌNH THỦY

ĐỀ THI HỌC KÌ 1

MÔN: TOÁN – 11

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)

1: Tập xác định của hàm số:

A. x ≠ π/4 + kπ  B. x # k2π   
C.x ≠ π /2 +k π      
D.x # k π

2: Nghiệm của phương trình lượng giác : sin²x – 2sinx = 0  có nghiệm là :

2: Nghiệm của phương trình lượng giác : sin²x – 2sinx = 0  có nghiệm là :

A. x = k2π  B. x = π    
C.x = π/2 + kπ    
D.x = π/2 + k2π

3: Phương trình : sin 2x = -1/2 có bao nhiêu nghiệm thỏa mãn :  0 < x < π

A. 2     B. 3        
C.1        
D.4

4: Phương trình : cos² 2x + cos2x – ¾ = 0 có nghiệm là :

5. Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập từ 6 chữ số đó:

A. 36     
B.18       
C.256      D. 108

6. Cho hai đường thẳng d₁ và d₂ song song với nhau. Trên d₁ lấy 5 điểm phân biệt, trên d₂ lấy 7 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó được lấy từ các điểm trên hai đường thẳng d₁ và d₂.

A. 7350       B.175          C.220             D. 1320

7. Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn

A. 64      
B.16          
C.32           
D.20

8. Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ?

C. 470             
D.Đáp số khác

9. Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài   nếu  các sách Văn phải xếp kề nhau?

A. 5!.7!     
B.2.5!.7!      C. 5!.8!           
D.12!

10. Hệ số của x⁷ trong khai triển của (3 – x)⁹ là:

11: Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?

12: Gieo lần lượt hai con súc sắc. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng hoặc lớn hơn 8?

13: Dãy số (u_n) xác định bởi : 

Số hạng u₆ của dãy số là :

A.8           B.11             C.19             D.27

14: Cho CSC có u₄ = -12, u₁₄ = 18. Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là:

15: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;-2). Qua phép tịnh tiến theo véc tơ v =(3;2), điểm M là ảnh của điểm nào sau đây:

A. (-2;4 )  B.  (4;0)    
C.(-2;-4)     
D.(2;4)

16. Cho lục giác  đều  ABCDEF có tâm  O. Phép biến hình nào biến tam giác ABF thành tam giác CBD

A. Quay tâm O góc quay 120⁰.

B.  Quay tâm O góc quay -120⁰.

C. Phép tịnh tiến theo véctơ AC

D. Phép đối xứng qua đường thẳng BE

17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là:

A. Đường thẳng qua S và song song với CD

B.  Đường thẳng qua S và song song với AD

C. Đường SO với O là tâm hình bình hành

D. Đường thẳng qua S và cắt AB

18. Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trung điểm AC, BC; K thuộc BD sao cho KD < K
B.Gọi E là gioa điểm của JK và CD, F là giao điểm của AD và IE. Giao tuyến của (IJK) và (ACD) là:

A. Đường thẳng AI      B. Đường thẳng JF

C. Đường thẳng JE                 D. Đường thẳng IE

19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB //CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC, G là trọng tâm tâm giác SAB.  Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là:

A. SC    B. Đường thẳng qua S và song song với AB

C. Đường thẳng qua G và song song với DC

D. Đường thẳng qua Gvà cắt BC

20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của mp (SAD) và mp (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào trong số các đường thẳng sau?

A. AD   B. BD    C. AC        D. SC

II. PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm)

Bài 1. Giải phương trình: (2 điểm)

a. sin (4x + 50^o ) = √3/2

b. √3cos5x – sin5x = 2cos3x

Bài 2. (1 điểm) Một bình đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi . Tính xác suất các biến cố sau:

a. 4 viên bi được chọn có đúng 1 viên bi đỏ.

b. 4 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi vàng.

Bài 3. (1,25 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hinh thang AD // B
C.M, N là 2 điểm bất kỳ trên SB, SD.

a. Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).

b. Tìm giao điểm của MN và (SAC).

Bài 4. (0,75 điểm) Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của SA, SB, S
C.Chứng minh: (IJK)//CD

——— HẾT ———-  

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN LÀM BÀI

Bài 1. Giải phương trình:

Bài 2. a)

Bài 3. Hình vẽ

a. Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).

Có S là điểm chung của (SAD) và (SBC).

AD // BC , AD thuộc (SAD), BC thuộc (SBC)

Vậy giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng qua S và song song AD.

b. Tìm giao điểm của MN và (SAC).

Gọi O là giao điểm AC và B
D.Trong (SBD) Gọi I là giao điểm MN và SO.

I ∈ MN, I ∈ SO ⊂ (SAD) -> I ∈ (SAC)

Vậy I là giao điểm của MN và (SAC).

Bài 4. Hình vẽ

Có CD//AB,  IJ//AB nên CD/IJ

Mà IJ thuộc (IJK) . vậy CD//(IJK)