Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Đại số (Có đáp án - Đề 3)

Thời gian làm bài: 45 phút

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau cho thích hợp:

a) 2x²(3x² – 5x + 1) = ……… – 10x³ + 2x²

b) (x + y)(x² – xy + y²) = x³ + ………

c) (3x + y)(3x – y) = ……… - y²

d) 4x² – 4x + 1 = (………– 1)²

Câu 2: Phân tích x³ – y³, ta được kết quả:

A. (x + y)(x – y)²

B. (x – y)(x² + xy + y²)

C. (x + y)(x² – xy + y²)

D. (x – y)(x² + 2xy + y²)

Câu 3: Rút gọn biểu thức: (3x – 5)(2x + 11) – (2x + 3)(3x + 7) ta được kết quả:

A. x + 1       B. x – 1

C. –76       D. 2x + 1

Câu 4: Chọn câu sai:

A. (2x + 3y)² = 4x² + 12xy + 9y²

B. (x - (1/2))² = x² – x + 1/4

C. x² – 3y² = (x + 3y)(x – 3y)

D. 1 – 9x² = (1 – 3x)(1 + 3x)

Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x² + 4x + 5 là:

A. Min A = 1       B. Min A = 5

C. Min A = 4       D. Min A = 2

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính:

a) –4x(5x² – 2xy + y²)

b) (4x – 1)(2x² – x – 1)

c) (6x³ – 7x² – 16x + 12) : (2x + 3)

Bài 2: (2 điểm)

a)Tìm m để đa thức A(x) = x³ – 3x² + 5x + m chia hết cho đa thức B(x) = x – 2

b) Tìm x, biết:

(x – 4)(x² + 4x + 16) – x( x² – 6) = 2

Bài 3: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x³ – 6x² + 3x

b) 2xy + z + 2x + yz

c) x⁴ – y⁴

d) 3x² – 4x – 7

Bài 4: (1 điểm) Chứng tỏ rằng 21¹⁰ – 1 chia hết cho 200

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: a) 6x⁴       b) y³       c)9x²      d) 2x

Câu 2: B

Câu 3: C

Câu 4: C

Câu 5: A

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính:

a) –4x(5x² – 2xy + y²)

= -20x³ + 8x²y - 4xy²

b) (4x – 1)(2x² – x – 1)

= 8x³ - 4x² - 4x - 2x² + x + 1

= 8x³ - 6x² - 3x + 1

Vậy (6x³ – 7x² – 16x + 12) : (2x + 3) = 3x² – 8x + 4

Bài 2:

a)

A(x) chia hết cho B(x) khi m + 6 = 0 ⇒ m= -6

b) (x – 4)(x² + 4x + 16) – x( x² – 6) = x³ – 64 – x³ + 6x = 6x – 64

Vậy 6x – 64 = 2

6x = 66

x = 11

Bài 3: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x³ – 6x² + 3x = 3x(x² - 2x + 1) = 3x(x - 1)²

b) 2xy + z + 2x + yz

= (2xy + 2x) + (z + yz)

= 2x(y + 1) + z(1 + y)

= (y + 1)(2x + z)

c) x⁴ – y⁴ = (x²)2 - (y²)²

= (x² - y²)(x² + y²)

= (x + y)(x - y)(x² + y²)

d) 3x² – 4x – 7

= 3x² - 3x + 7x - 7

= (3x² - 3x) + (7x - 7)

= 3x(x - 1) + 7(x - 1) = (x - 1)(3x + 7)

Bài 4: (1 điểm)

Ta có: 21¹⁰ - 1 = (21 - 1)(21⁹ + 21⁸ + 21⁷ + ... + 21 + 1)

= 20.10M (M ∈ N)

= 200.M chia hết cho 200.

Các đề kiểm tra Toán 8 Chương 1 Đại Số có đáp án